Fie A o mulțime cu n elemente.
O permutare a mulțimii A este orice mulțime ordonată care se formează cu elementele ei. 
Numărul permutărilor mulțimii A se notează cu \(P_{n}\) și este egal cu:

\(P_{n}=1\cdot 2\cdot 3\cdot ...\cdot n=n!\)

Convenție: 0!=1.

Fie A o mulțime finită cu n elemente \(\left (n\in \mathbb{N}^{*} \right )\) și k un număr natural, \(k\leq n.\)
Numim aranjamente de n elemente luate câte k totalitatea submulțimilor ordonate cu k elemente ale mulțimii A.
Numărul aranjamentelor de n elemente luate câte k este:

\(A_{n}^{k}=\frac{n!}{(n-k)!}.\)

Fie A o mulțime finită cu n elemente \((n\in \mathbb{N}^{*})\) și k un număr natural, \(k\leq n.\)

Fie \(n\in \mathbb{N}^{*}, k\in \mathbb{N}, k\leq n.\)

1. Formula combinărilor complementare:
\(C_{n}^{k}=C_{n}^{n-k}\)

     Caz particular:
     \(C_{n}^{0}=C_{n}^{n}=1\)

2. Fomula de recurență în calculul cu combinări:
\(C_{n}^{k}=C_{n-1}^{k}+C_{n-1}^{k-1}\)

3. \(C_{n}^{0}+C_{n}^{1}+C_{n}^{2}+...+C_{n}^{n}=2^{n}\)
(numărul submulțimilor unei mulțimi cu n elemente).
 

Formula lui Newton:

\((a+b)^{n}=C_{n}^{0}a^{n}+C_{n}^{1}a^{n-1}b+C_{n}^{2}a^{n-2}b^{2}+...+C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}+...+C_{n}^{n}b^{n}.\)

În total sunt n+1 termeni. Termenul general din dezvoltarea binomială este:

\(T_{k+1}=C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}.\)