Binomul lui Newton
Formula lui Newton:
\((a+b)^{n}=C_{n}^{0}a^{n}+C_{n}^{1}a^{n-1}b+C_{n}^{2}a^{n-2}b^{2}+...+C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}+...+C_{n}^{n}b^{n}.\)
În total sunt n+1 termeni. Termenul general din dezvoltarea binomială este:
\(T_{k+1}=C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}.\)
\((a+b)^{n}=C_{n}^{0}a^{n}+C_{n}^{1}a^{n-1}b+C_{n}^{2}a^{n-2}b^{2}+...+C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}+...+C_{n}^{n}b^{n}.\)
În total sunt n+1 termeni. Termenul general din dezvoltarea binomială este:
\(T_{k+1}=C_{n}^{k}a^{n-k}b^{k}.\)