1. În orice triunghi, suma măsurilor unghiurilor este de 180°.

2. Măsura unui unghi exterior al unui triunghi este egală cu suma celor două unghiuri neadiacente cu el.

$m(\measuredangle ACD)=m(\measuredangle BAC)+m(\measuredangle ABC)$

3. Într-un triunghi, lungimea unei laturi este mai mică decât suma lungimilor celorlalte două. 

$BC<AB+AC.$

1. În orice triunghi, suma măsurilor unghiurilor este de 180°.

2. Măsura unui unghi exterior al unui triunghi este egală cu suma celor două unghiuri neadiacente cu el.

$m(\measuredangle ACD)=m(\measuredangle BAC)+m(\measuredangle ABC)$

Mediana într-un triunghi este segmentul care unește un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse.

M- mijlocul lui [BC]

[AM]- mediană

Într-un triunghi, cele trei mediane sunt concurente într-un punct numit centrul de greutate al triunghiului (se notează cu G). Acesta este situat, pe fiecare mediană, la o treime de bază și două treimi de vârf.

$$\begin{gathered} AG=\frac{2}{3}AM \\ GM=\frac{1}{3}AM \end{gathered}$$

Proprietate. Mediana împarte un triunghi în două triunghiuri de arii egale (triunghiuri echivalente).

$A_{△ABM}=A_{△ACM}=\frac{A_{△ABC}}{2}.$

Triunghiul isoscel este un triunghi care are două laturi congruente.

$$\begin{gathered} \left[AB\right]\equiv \left[AC\right]\Rightarrow △ABC isoscel \\ \left[BC\right]-bază \end{gathered}$$

Proprietate:

Unghiurile alăturate bazei sunt congruente.

$\measuredangle B\equiv \measuredangle C.$

Triunghiul isoscel este un triunghi care are două laturi congruente.

$$\begin{gathered} \left[AB\right]\equiv \left[AC\right]\Rightarrow △ABC isoscel \\ \left[BC\right]-bază \end{gathered}$$

Proprietăți:

1. Unghiurile alăturate bazei sunt congruente.

$\measuredangle B\equiv \measuredangle C$

2. Bisectoarea unghiului de la vârf coincide cu înălțimea, mediana și mediatoarea corespunzătoare bazei.

AD- este bisectoare, înălțime, mediană și mediatoare.

3. Înălțimile corespunzătoare laturilor congruente sunt congruente.

$\left[BM\right]\equiv \left[CN\right]$

4. Bisectoarele interioare ale unghiurilor congruente sunt congruente.

$\left[BE\right]\equiv \left[CF\right]$

5. Medianele corespunzătoare laturilor congruente sunt congruente.

$\left[BP\right]\equiv \left[CQ\right].$

Triunghiul echilateral este triunghiul cu toate laturile congruente.

Proprietăți:

1. Toate unghiurile unui triunghi echilateral sunt congruente, având măsura egală cu 60°.

$m(\measuredangle A)=m(\measuredangle B)=m(\measuredangle C)=60°.$

2. Toate liniile importante ce pornesc din același vârf coincid.

AM- este bisectoare, înălțime, mediană și mediatoare

BN- este bisectoare, înălțime, mediană și mediatoare

CP- este bisectoare, înălțime, mediană și mediatoare.

Observație. Un triunghi isoscel care are un unghi cu măsura de 60° este triunghi echilateral.

Triunghiul echilateral este triunghiul cu toate laturile congruente.

Proprietăți:

1. Toate unghiurile unui triunghi echilateral sunt congruente, având măsura egală cu 60°.

$m(\measuredangle A)=m(\measuredangle B)=m(\measuredangle C)=60°.$

2. Toate liniile importante ce pornesc din același vârf coincid.

AM- este bisectoare, înălțime, mediană și mediatoare

BN- este bisectoare, înălțime, mediană și mediatoare

CP- este bisectoare, înălțime, mediană și mediatoare.

Observație. Un triunghi isoscel care are un unghi cu măsura de 60° este triunghi echilateral.

Triunghiul dreptunghic este un triunghi care are un unghi drept.

Laturile care formează unghiul drept se numesc catete, iar latura care se opune unghiului drept se numește ipotenuză.

Proprietăți:

1. Mediana corespunzătoare ipotenuzei este jumătate din ipotenuză.

M- mijlocul lui [BC]⇒ [AM]- mediană

$\boxed{AM=\frac{BC}{2}}$

2. Cateta opusă unghiului de 30° este jumătate din ipotenuză.

$\boxed{AB=\frac{BC}{2}}$