Unghi exterior unui triunghi. Aplicatie
80 vizualizări · 5 voturi
Raportează o problemă
Descrie pe scurt problema sau sugestia ta. Vom primi automat și pagina de pe care scrii.
Mulțumim!
Mesajul tău a ajuns la noi. Vom analiza problema cât de curând.
1. În orice triunghi, suma măsurilor unghiurilor este de 180°.
2. Măsura unui unghi exterior al unui triunghi este egală cu suma celor două unghiuri neadiacente cu el.
Măsura unui unghi exterior al unui triungh dreptunghic este de 150 grade. Aflați măsurile unghiurilor interioare ale triunghului.
Construim așadar un triungh dreptunghic. Am presupus că măsura unghiului B este de 90 grade și construim în exteriorul acestuia un unghi ACD cu măsura de 150 grade.
Trebuie să aflăm măsurile unghiurilor interioare ale triunghului ABC.
Vom scrie mai întâi ipoteza. Avem un triungh ABC la care se știe că măsura unghiului B este de 90 grade,
apoi măsura unghiului exterior ACD este egală cu 150 grade. Trebuie să calculăm măsura unghiului A.
Măsura unghiului B deja o știm, este de 90 grade, așadar mai trebuie să aflăm doar măsura unghiului ACB.
Demonstrație.
Știm că un unghi exterior triunghului are măsura egală cu suma măsurilor unghiurilor neadiacente cu el,
așadar măsura unghiului ACD va fi egală cu măsura unghiului A plus măsura unghiului B.
Se știe că măsura unghiului ACD este de 150 grade, voi înlocui această măsură cu 150 grade,
egal mai departe cu măsura unghiului A plus, în loc de măsura unghiului B, voi scrie 90 grade.
Din această relație trebuie să exprimăm măsura unghiului A, o să scădem cele 90 grade din anii membri ai egalității
și obținem că 150 grade minus 90 grade va fi egal cu măsura unghiului A.
150 grade minus 90 este egal cu 60 grade, egal cu măsura unghiului A.
Cu alte cuvinte, măsura unghiului A va fi egală cu 60 grade.
Așadar am aflat unghiul A, mai trebuie să aflăm unghiul C.
Știm că suma măsurilor unghiurilor în triunghiul ABC este egală cu 180 grade.
Din această relație am putea exprima măsura unghiului C,
dar putem observa că unghiurile ACB și ACD sunt adiacente suplementare,
iar de aici putem să exprimăm măsura unghiului C.
Așadar vom scrie că măsura unghiului ACB plus măsura unghiului ACD va fi egală cu 180 grade,
pentru că știm că un unghi exterior al unui triunghi este suplementar cu unghiul interior.
Măsura unghiului ACB.
În loc de măsura unghiului ACD, voi scrie 150 grade egal cu 180 grade.
Ca să exprimăm măsura unghiului ACB, o să scădem cele 150 grade din amii membrii
și obținem că măsura unghiului ACB va fi egală cu 180 grade minus 150 grade,
adică măsura unghiului ACB este egală cu 30 grade.
Așadar am aflat măsura unghiului A, aceasta este 60 grade, măsura unghiului C este 30 grade
și măsura unghiului B era 90 grade.
Anterior
Suma masurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi
Continuă cu testul
Test de evaluare pentru suma măsurilor unghiurilor unui triunghi. Unghi exterior unui triunghi
Comentarii (0)
Niciun comentariu încă.
