Mediana în triunghi

Mediana într-un triunghi este segmentul care unește un vârf al triunghiului cu mijlocul laturii opuse.

M- mijlocul lui [BC]

[AM]- mediană

Într-un triunghi, cele trei mediane sunt concurente într-un punct numit centrul de greutate al triunghiului (se notează cu G). Acesta este situat, pe fiecare mediană, la o treime de bază și două treimi de vârf.

$$\begin{gathered} AG=\frac{2}{3}AM \\ GM=\frac{1}{3}AM \end{gathered}$$

Proprietate. Mediana împarte un triunghi în două triunghiuri de arii egale (triunghiuri echivalente).

$A_{△ABM}=A_{△ACM}=\frac{A_{△ABC}}{2}.$