Funcția arcsinus  \(f:\left [ -1,1 \right ]\rightarrow \left [ -\frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2} \right ], f(x)=arcsinx.\)

Proprietăți:

-funcția este impară: arcsin(-x) = -arcsin(x)
-graficul funcției este simetric in raport cu originea O
-funcția este strict crescătoare pe [-1,1]
-are loc relația: \(sin(arcsinx)=x, \forall x\in \left [ -1,1 \right ].\)

Funcția arccosinus:  \(f:\left [ -1,1 \right ]\rightarrow \left [ 0,\pi \right ], f(x)=arccos x.\)

Proprietăți:

- funcția este strict descrescătoare pe [-1,1]
- are loc relația \(arccos(-x)=\pi -arccosx, \forall x\in \left [ -1,1 \right ]\)
- are loc relația \(cos(arccosx)=x, \forall x\in \left [ -1,1 \right ].\)

Funcția arctangentă:  \(f:\mathbb{R}\rightarrow \left ( -\frac{\pi }{2}, \frac{\pi }{2} \right ), f(x)=arctgx.\)

Proprietăți:

- funcția este impară: arctg(-x) = -arctg(x)
- graficul funcției este simetric în raport cu originea O
- funcția este strict crescătoare pe \(\mathbb{R}\)
- dreapta de ecuație \(y=\frac{\pi }{2}\) este asimptotă orizontală la \(+\infty\)
- dreapta de ecuație \(y=-\frac{\pi }{2}\) este asimptotă orizontală la \(-\infty\)
- are loc relația \(tg(arctgx)=x, \forall x\in \mathbb{R}.\)
 

Funcția arccotangentă: \(f:\mathbb{R}\rightarrow \left ( 0,\pi \right ), f(x)=arcctgx.\)

Proprietăți:

- are loc relația \(arcctg(-x)=\pi -arcctgx, \forall x\in \mathbb{R}\)
- funcția este strict descrescătoare pe \(\mathbb{R}\)
- dreapta de ecuație \(y=0\) este asimptotă orizontală la \(+\infty\)
- dreapta de ecuație \(y=\pi\) este asimptotă orizontală la \(-\infty\)
- are loc relația \(ctg(arcctgx)=x, \forall x\in \mathbb{R}.\)