Funcția arctangentă

Funcția arctangentă:  \(f:\mathbb{R}\rightarrow \left ( -\frac{\pi }{2}, \frac{\pi }{2} \right ), f(x)=arctgx.\)

Proprietăți:

- funcția este impară: arctg(-x) = -arctg(x)
- graficul funcției este simetric în raport cu originea O
- funcția este strict crescătoare pe \(\mathbb{R}\)
- dreapta de ecuație \(y=\frac{\pi }{2}\) este asimptotă orizontală la \(+\infty\)
- dreapta de ecuație \(y=-\frac{\pi }{2}\) este asimptotă orizontală la \(-\infty\)
- are loc relația \(tg(arctgx)=x, \forall x\in \mathbb{R}.\)