Secțiunea într-un corp reprezintă poligonul obținut prin intersecția dintre acel corp și un plan. 

1. Secțiunile paralele cu baza într-o prismă sunt figuri geometrice congruente cu bazele.

• Secționând o prismă patrulateră regulată cu un plan paralel cu bazele, se obțin două prisme patrulatere, iar secțiunea este un pătrat congruent cu bazele.
• Secționând o prismă triunghiulară regulată cu un plan paralel cu bazele, se obțin două prisme triunghiulare, iar secțiunea este un triunghi echilateral congruent cu bazele.

2. Secțiunile paralele cu baza într-o piramidă sunt figuri geometrice asemenea cu baza.

• Secționând o piramidă patrulateră regulată cu un plan paralel cu baza, obținem o piramidă asemenea cu piramida dată și un trunchi de piramidă. Secțiunea obținută este un pătrat asemenea cu baza.

VMNPQ- piramidă patrulateră regulată asemenea cu piramida VABCD

ABCDMNPQ- trunchi de piramidă patrulateră regulată

MNPQ- pătrat asemenea cu pătratul ABCD.

• Secționând o piramidă triunghiulară regulată cu un plan paralel cu baza, obținem o piramidă triunghiulară asemenea cu piramida dată și un trunchi de piramidă triunghiulară. Secțiunea obținută este un triunghi asemenea cu baza piramidei.

Trunchiul de piramidă este corpul geometric obținut prin secționarea unei piramide printr-un plan paralel cu baza, situat sub planul de secțiune.

Trunchiul de piramidă patrulateră regulată:

Elemente:

• vârfurile: A, B, C, D, A', B', C', D'
• bazele: baza mare- pătratul ABCD, baza mică- pătratul A'B'C'D'
• fețele laterale: trapezele isoscele: ABB'A', BCC'B', CDD'C', DAA'D'
• muchiile laterale: AA'=BB'=CC'=DD'
• muchiile bazei mari: AB=BC=CD=DA
• muchiile bazei mici: A'B'=B'C'=C'D'=D'A'
• înălțimea trunchiului: OO'
• apotema trunchiului: MN
• apotema bazei mari: OM (M-mijlocul lui [BC])
• apotema bazei mici: O'N (N- mijlocul lui [B'C']).

$$\begin{gathered} \boxed{ h=OO` \\ a_{tr}=MN \\ a_B=OM \\ a_b=O`N} \end{gathered}$$

Trunchiul de piramidă triunghiulară regulată:

Elemente:

• vârfurile: A, B, C, A', B', C'
• bazele: baza mare- triunghiul echilateral ABC, baza mică- triunghiul echilateral A'B'C'
• fețele laterale: trapezele isoscele: ABB'A', BCC'B', CC'A'A
• muchiile laterale: AA'=BB'=CC'
• muchiile bazei mari: AB=BC=CA
• muchiile bazei mici: A'B'=B'C'=C'A'
• înălțimea trunchiului: OO'
• apotema trunchiului: MN
• apotema bazei mari: OM (M-mijlocul lui [BC])
• apotema bazei mici: O'N (N- mijlocul lui [B'C']).

$$\begin{gathered} \boxed{ h=OO` \\ a_{tr}=MN \\ a_B=OM \\ a_b=O`N} \end{gathered}$$​

Secționând o piramidă cu un plan paralel cu baza, se obține o piramidă mai mică, asemenea cu piramida dată. Secțiunea va fi un poligon asemenea cu poligonul de la bază.

$$\begin{gathered} \left(ABCD\right)\parallel \left(A`B`C`D`\right)\Rightarrow \overline{) VA`B`C`D`~VABCD \\ A`B`C`D`~ABCD} \end{gathered}$$

$△VA`B`~△VAB\Rightarrow \frac{A`B`}{AB}=\frac{VB`}{VB} \left(1\right)$

$△VO`B`~△VOB\Rightarrow \frac{VO`}{VO}=\frac{O`B`}{OB}=\frac{VB`}{VB} \left(2\right)$

$△VO`M`~△VOM\Rightarrow \frac{VO`}{VO}=\frac{O`M`}{OM}=\frac{VM`}{VM} \left(3\right)$

$\left(1\right), \left(2\right), \left(3\right) \Rightarrow \boxed{ \frac{A`B`}{AB}=\frac{VB`}{VB}=\frac{VO`}{VO}=\frac{O`B`}{OB}=\frac{O`M`}{OM}=\frac{VM`}{VM}=k }$

k= raportul de asemănare al corpurilor geometrice;

Observații:

• raportul ariilor bazelor a două piramide asemenea este egal cu pătratul raportului de asemănare:

             $\frac{A_{A`B`C`D`}}{A_{ABCD}}=k^2$

• raportul volumelor a două piramide asemenea este egal cu cubul raportului de asemănare:

            $\frac{V_{VA`B`C`D`}}{V_{VABCD}}=k^3.$

O dreaptă se numește axă de simetrie pentru un corp dacă simetricul oricărui punct al corpului geometric (față de dreaptă) aparține corpului dat.

• Cubul are 9 axe de simetrie: 3 care unesc centrele fețelor opuse + 6 care unesc mijloacele muchiilor opuse.
• Paralelipipedul dreptunghic are 3 axe de simetrie: dreptele care unesc centrele fețelor opuse.
• Piramida patrulateră regulată are o axă de simetrie, dreapta care unește vârful piramidei cu centrul bazei.
• Trunchiul de piramidă patrulateră regulată are o axă de simetrie, dreapta care unește centrele bazelor.

Secțiunea axială este orice secțiune determinată de un plan ce conține axa de simetrie.

În figura se mai jos sunt câteva exemple de secțiuni axiale: