Trunchiul de piramidă (definiție, elemente)

Trunchiul de piramidă este corpul geometric obținut prin secționarea unei piramide printr-un plan paralel cu baza, situat sub planul de secțiune.

Trunchiul de piramidă patrulateră regulată:

Elemente:

• vârfurile: A, B, C, D, A', B', C', D'
• bazele: baza mare- pătratul ABCD, baza mică- pătratul A'B'C'D'
• fețele laterale: trapezele isoscele: ABB'A', BCC'B', CDD'C', DAA'D'
• muchiile laterale: AA'=BB'=CC'=DD'
• muchiile bazei mari: AB=BC=CD=DA
• muchiile bazei mici: A'B'=B'C'=C'D'=D'A'
• înălțimea trunchiului: OO'
• apotema trunchiului: MN
• apotema bazei mari: OM (M-mijlocul lui [BC])
• apotema bazei mici: O'N (N- mijlocul lui [B'C']).

$$\begin{gathered} \boxed{ h=OO` \\ a_{tr}=MN \\ a_B=OM \\ a_b=O`N} \end{gathered}$$

 

Trunchiul de piramidă triunghiulară regulată:

Elemente:

• vârfurile: A, B, C, A', B', C'
• bazele: baza mare- triunghiul echilateral ABC, baza mică- triunghiul echilateral A'B'C'
• fețele laterale: trapezele isoscele: ABB'A', BCC'B', CC'A'A
• muchiile laterale: AA'=BB'=CC'
• muchiile bazei mari: AB=BC=CA
• muchiile bazei mici: A'B'=B'C'=C'A'
• înălțimea trunchiului: OO'
• apotema trunchiului: MN
• apotema bazei mari: OM (M-mijlocul lui [BC])
• apotema bazei mici: O'N (N- mijlocul lui [B'C']).

$$\begin{gathered} \boxed{ h=OO` \\ a_{tr}=MN \\ a_B=OM \\ a_b=O`N} \end{gathered}$$​