Unghiul este figura geometrică formată din două semidrepte cu aceeași origine.

Notații:

​$\measuredangle AOB, \measuredangle O, \widehat{AOB}, \hat{O}$

Instrumentul cu care măsurăm unghiurile se numește raportor, iar unitatea de măsură este gradul.

Clasificarea unghiurilor în funcție de măsura lor

1. Unghiul nul- are măsura de 0 grade (laturile sale sunt semidrepte care coincid) 

2. Unghiul alungit- are măsura de 180 grade (laturile sale sunt semidrepte opuse) 

3. Unghiul drept- are măsura de 90 grade (laturile sale sunt semidrepte perpendiculare) 

4. Unghiul ascuțit- are măsura mai mică de 90 grade 

5. Unghiul obtuz- are măsura mai mare de 90 grade 

Unghiul obtuz - are măsura mai mare de 90 grade

 

Două unghiuri sunt congruente dacă au măsurile egale.

Două unghiuri sunt adiacente dacă au vârful comun și o latură comună, situată în interiorul unghiului format de celelalte două laturi.

Exemplu:

$\measuredangle AOB, \measuredangle BOC-adiacente$

Bisectoarea unui unghi este semidreapta cu originea în vârful unghiului, situată în interiorul acestuia, care împarte unghiul în două unghiuri congruente.

$$\begin{gathered} \overline{)m(\measuredangle MON)=50° \\ [OP- bisectoare}\Rightarrow m(\measuredangle MOP)=m(\measuredangle PON)=25° \end{gathered}$$

Două unghiuri sunt congruente dacă au măsurile egale.

Două unghiuri sunt adiacente dacă au vârful comun și o latură comună, situată în interiorul unghiului format de celelalte două laturi.

Exemplu:

$\measuredangle AOB, \measuredangle BOC-adiacente$

Bisectoarea unui unghi este semidreapta cu originea în vârful unghiului, situată în interiorul acestuia, care împarte unghiul în două unghiuri congruente.

$$\begin{gathered} \overline{)m(\measuredangle MON)=50° \\ [OP- bisectoare}\Rightarrow m(\measuredangle MOP)=m(\measuredangle PON)=25° \end{gathered}$$

Două unghiuri sunt complementare dacă suma măsurilor lor este de 90°.

Două unghiuri sunt suplementare dacă suma măsurilor lor este de 180°.

Proprietăți:

• două unghiuri care au același complement sunt congruente
• două unghiuri care au același suplement sunt congruente
• dacă două unghiuri sunt complementare și congruente, atunci fiecare va avea măsura de 45°
• dacă două unghiuri sunt suplementare și congruente, atunci fiecare va avea măsura de 90°
• bisectoarele a două unghiuri adiacente suplementare formează un unghi drept.

Două unghiuri sunt opuse la vârf dacă au vârful comun, iar laturile lor sunt semidrepte opuse (laturile unuia sunt în prelungirea laturilor celuilalt).

Exemplu:

$$\begin{gathered} \measuredangle AOB, \measuredangle COD-opuse la vârf \\ \measuredangle AOC, \measuredangle BOD-opuse la vârf \end{gathered}$$

Proprietate. Două unghiuri opuse la vârf sunt congruente.

$$\begin{gathered} \measuredangle AOB\equiv \measuredangle COD \\ \measuredangle AOC\equiv \measuredangle BOD. \end{gathered}$$

Trei sau mai multe unghiuri se numesc unghiuri formate în jurul unui punct dacă îndeplinesc următoarele condiții:

• au vârful comun
• au interioarele disjuncte
• reuniunea dintre laturile unghiurilor și interioarele acestora este întreg planul.

Exemplu:

$\measuredangle AOB, \measuredangle BOC, \measuredangle COD, \measuredangle DOA$

Proprietate. Suma măsurilor unghiurilor formate în jurul unui punct este de 360°.

$m(\measuredangle AOB)+m(\measuredangle BOC)+m(\measuredangle COD)+m(\measuredangle DOA)=360°.$