Legile efectului fotoelectric

Efectul fotoelectric este fenomenul de emisie de elctroni de către un metal sub acțiunea radiației electromagnetice.

Efectul a fost studiat cu ajutorul unui dispozitiv special construit, măsurându-se curentul produs de fotoelectroni sub influența tensiunii electrice variabile la diferite fluxuri și frecvențe ale radiației electromagnetice incidente.

Au fost determinate patru legi ale efectului fotoelectric:

Legea I: Atunci când frecvența radiației electromagnetice este constantă, intensitatea fotocurentului de saturație I_s este proporțională cu fluxul al radiațiilor electromagneitce incidente.

Legea a II-a: Energia cinetică maximă a fotoelectronilor este proporțională cu frecvența radiației electromagnetice incidente și nu depinde de fluxul ei.

Energia cinetică maximă a fotoelectronilor este determinată cu ajutorul tensiunii de stopare:

$E_{c max}=e{U}_s$

Legea a III-a: Efectul fotoelectric se produce doar dacă frecvența radiației electromagnetice incidente este mai mare sau cel puțin egală cu o frecvența de prag caracteristică metalului.

Legea a IV-a: Efectul fotoelectric este practic instantaneu.

Ipoteza lui Planck

În încercarea de a explica modul în care substanța emite și absoarbe energie, Max Planck a emis următoarea ipoteză:

Oscilatorii electromagnetici microscopici emit cantități discrete de energie, numite cuante de energie. Energia cuantelor este dependentă de frecvența radiației electromagnetice.

$\epsilon =h\nu , unde cons\tan ta lui Planck h=6,625·{10}^{-34}Js$

Fotonul

Cuanta de energie sau fotonul are următoaale prorpietăți:

• fotonul se deplasează cu viteza luminii și are masă de repaus nulă și sarcină electrică nulă;
• energia fotonului este:

$\epsilon =h\nu =m{c}^2$

• masa de mișcare fotonului este:

$m=\frac{\epsilon }{c^2}=\frac{h\nu }{c^2}=\frac{h}{\lambda c}$

• impulsul fotonului este:
• $p=mc=\frac{h\nu }{c}=\frac{h}{\lambda }$

Formula lui Einstein

Einstein a propus o formulă, pornind de la ipoteza lui Planck, cu ajutorul căreia a reușit să explice legile efectului fotoelectric.

Un atom absoarbe un foton doar dacă energia fotonului este mai mare decât lucrul mecanic de extracție al electronilor. Energia fotonului absorbit se distribuie pe de o parte pentru a extrage electronul din atom, iar pe de alta pentru a-i imprima acestuia o anumită viteză.

$h\nu =L+\frac{m{v}^2}{2}$

Efectul Compton

Efectul Compton constă în apariția unei radiații emergente cu lungimea de undămai mare decât a radiației incidente la împrăștierea radiațiilor X sau γ pe atomi ușori.

Pornind de la legea conservării impulsului și legea conservării enerigiei:

$$\begin{gathered} \overrightarrow{p_0}=\overrightarrow{p}+\overrightarrow{p_e} \\ \frac{hc}{{\lambda }_0}+m_0{c}^2=\frac{hc}{\lambda }+m{c}^2 \end{gathered}$$

rezultă:

$\Delta \lambda ={\lambda }_0-\lambda =2\Lambda {\sin }^2\left(\frac{\vartheta }{2}\right)$

unde lungimea de undă Compton este:

$\Lambda =\frac{h}{m_{0}c}$