Legile efectului fotoelectric. Eşecul modelului ondulatoriu.

În prima lecție de fizică cuantică vom discuta despre efectul fotoelectric extern.

Haideți să începem cu descrierea experimentului, ce stă la baza acestui efect.

Deci ceea ce vedeți în această schemă este dispozitivul experimental folosit, care are următoarele componente.

În primul rând avem un tub vidat, reprezentat cu această culoare albastru deschis,

care este opac, în sensul că nici o radiație nu poate pătrunde din exterior în interior,

și care are o fereastră din quartz, ce permite trecerea radiaților ultraviolete,

care sunt reprezentate cu aceste linii roșii.

Avem o sursă de radiație ultravioletă monocromatică, care este prezentă undeva în această zonă și nu este reprezentată.

Deci avem o sursă de radiație ultravioletă monocromatică.

Aceste radiații ultraviolete de frecvență fixă, monocromatic înseamnă că ele au o anumită frecvență fixă,

pătrund prin fereastra de quartz și ajung pe un catod notat cu C în schema noastră, un catod metalic.

Există, de asemenea, un alt electrode înăuntru tubului numit anod, care este și el format din același metal.

Acest tub este conectat la o sursă de curent continuu notată cu M, care are polul pozitiv și polul negativ în felul acesta.

Sursa este conectată la tub prin interiorul unui reostat notat cu R, care are, bineînțeles, o rezistență variabilă.

În felul acesta noi putem să variem tensiunea de la bornele tubului prin varierea poziției cursorului reostatului.

Există, de asemenea, și două aparate de măsură, un voltmetru și un microampermetru, care măsoară curentul respectiv tensiunea ce trec prin electrozii dispozitivului experimental.

Ceea ce se observă în acest tip de experiment este că pentru un anumit tip de radiație monocromatică, adică cu o anumită frecvență,

obținem un curent între catod și anod.

Deci obținem un curent de electroni care se desprind din catod și se îndreaptă către anod, în felul acesta formând un curent în circuitul nostru.

Deci efectul fotoelectric este fenomenul de emisie de electroni de către un metal, catodul în cazul nostru, sub acțiunea unei radiații electromagnetice,

care respectă anumite condiții pe care le vom vedea imediat.

Se numește fotocurent, acest curent de electroni emis datorită expunerii unui metal la radiație electromagnetică.

Haideți să descriem proprietățile acestui fotocurent.

În primul rând, într-o etapă inițială, alegem o radiație monocromatică ultravioletă,

care are fluxul fii și frecvența nu constante, fixate,

și variem tensiunea de la bornele electrozilor prin mișcarea reostatului,

în felul acesta, bineînțeles, varând și intensitatea curentului, acest curent de electroni emis.

Și reprezentăm grafic caracteristica curent-tensiune.

Deci ceea ce voi reprezenta aici este ceea ce se obține în acest tip de experiment

ca și caracteristică curent, deci fotocurentul,

care este un curent relativ slab, deci se măsoară în microamperi,

ca funcție de tensiunea aplicată la borne, măsurată în volți.

Ceea ce se observă, voi desena întâi forma acestei caracteristici și apoi o voi descrie.

Deci ea are următoarea formă, pornește undeva de la o tensiune negativă,

trece printr-o anumită valoare a curentului la tensiune 0

și apoi obținem o valoare de saturație a curentului IS.

Deci notăm cu IS valoarea constantă a curentului,

care se obține peste o anumită tensiune, să zicem U0,

apoi avem o altă valoare a curentului notat cu I0,

care este valoarea fotocurentului la tensiune 0

și notăm cu US această tensiune de la care curentul pornește.

Deci valoarea negativă a tensiunii de la care obținem primele valori non-nule ale fotocurentului.

Deci avem următoarele caracteristici, următoarele regiuni ale acestei caracteristici intensitate curent.

În primul rând, în zona tensiunilor pozitive,

deci în care U0 este mai mare decât 0,

fotoelectronii sunt accelerați,

deoarece aplicăm o tensiune pozitivă pe anod și negativă pe catod cu ajutorul sursei noastre

și, bineînțeles, atunci electronii emiși de către catod, mai precis fotoelectronii,

vor fi accelerați către anod.

Și atunci, în consecință, bineînțeles, intensitatea curentului, fotocurentului,

va crește cu tensiunea aplicată.

Totuși, acest lucru se întâmplă până la o anumită valoare a tensiunii aplicate

de la care nu mai obținem o creștere,

ci intrăm pe o valoare constantă a fotocurentului,

numit fotocurentul de saturație IS.

Al doilea lucru care îl observăm este că la tensiune 0,

deci când nu mai aplicăm această tensiune continuă electrozilor,

spre exemplu decuplăm reostatul nostru,

există totuși un fotocurent,

ceea ce înseamnă că, chiar și fără nici o accelerare,

fotoelectronii au suficientă energie să ajungă la anod.

În fine, în zona tensiunilor negative,

obținem o decelerare a fotoelectronului.

Deci tensiune negativă înseamnă că schimbăm polaritățile,

anodul devine negativ și catodul pozitiv,

ceea ce înseamnă că fotoelectronii emiși de către catod

vor fi frânați în spațiul dintre catod și anod.

Totuși ei au în continuare suficientă energie

ca să ajungă la anod,

cât timp această tensiune nu devine prea mare.

Deci există o valoare negativă a potențialului,

diferenței de potențial sau tensiunii aplicate,

pentru că această frânare devine suficient de puternică

pentru a opri electronii emiși de către catod,

fotoelectronii,

în încercarea lor de a ajunge la anod.

Aceasta este rezultatul experimental.

Acum haideți să formulăm legile efectului fotoelectric

și să discutăm consecințele lor.

Prima lege a efectului fotoelectric,

obținută experimental, bineînțeles,

este că intensitatea fotocurentului de saturație,

IS, despre care am vorbit,

e direct proporțională cu fluxul radiației electromagnetice incidente

atunci când frecvența nu este constantă.

Deci ceea ce am discutat în prealabil,

după cum am spus, se referea la o radiație electromagnetică

ce are atât fluxul cât și frecvența constantă.

Primul pas pe care îl facem,

prima modificare experimentală,

este că variem fluxul.

Și ceea ce se observă este următorul lucru.

Deci aceeași caracteristică intensitate curent

pe care am desănat-o înainte,

deci intensitate tensiune,

intensitate tensiune, nu intensitate curent, bineînțeles,

se modifică în felul următor.

Avem o curbă pe care am desănat-o înainte

care are o anumită valoare a intensității fotocurentului de saturație.

Deci avem un US și un IS1, să spunem,

care corespunde unei anumite valori ale fluxului

Fi1 al radiației monocromatice ultraviolet.

Și modificăm acest Fi1 la o nouă valoare Fi2,

ceea ce se observă mai mică,

ceea ce se observă este că pentru Fi2 curba va arăta la fel,

dar cu o valoare a curentului,

a fotocurentului de saturație mai mică.

Deci acesta este Fi2.

Și așa mai departe.

Deci pe măsură ce scădem valoarea fluxului

radiației ultraviolete,

obținem aceeași curbă ce pleacă de la aceeași tensiune de stopare.

Vom vedea de ce acest US se numește tensiune de stopare.

Se modifică în sensul în care

intensitatea curentului de saturație scade.

Pentru o valoare și mai mică a fluxului

vom obține o intensitate a curentului de saturație și mai mică.

Deci Fi3 va mai mic decât Fi2,

va duce la un Is3 mai mic decât Is2.

Deci prima lege stabilită experimental este că Is,

valoarea curentului de saturație,

fotocurentului de saturație,

este proporțional cu fluxul

la frecvență constantă.

Revenind la discuția despre acest US,

această valoare a tensiunii,

ea se numește tensiune de stopare

și măsoară energia cinetică maximă a fotoelectronului.

Să vedem de ce.

Deci ce se întâmplă este că la această valoare negativă

a tensiunii, fotocurentul dispare.

Asta înseamnă că frânarea produsă de această

tensiune negativă

este suficient de mare pentru a opri

fotoelectronii.

Asta înseamnă că energia lor cinetică

care are valoarea maximă

inițială la emisia din catod

se consumă complet prin frânare,

deci ajung la anod cu energie cinetică zero

și aceasta, prin bineînțeles definiți,

este variația energiei în acest proces

de frânare a fotoelectronilor

de către diferența de potențial.

Dar variația energiei cinetice

este lucru mecanic efectuat de către

diferența de potențial sau de către tensiuni.

Lucru mecanic, prin definiție, este produsul

dintre sarcina electrică,

care este sarcina electrică a electronilor,

înmulțită cu tensiunea aplicată, Us.

Rezultă, deci, că pentru o valoare

a tensiunii aplicate negative, egală cu Us,

putem măsura direct energia cinetică maximă

a fotoelectronilor emiși de către catod.

Deci, energia cinetică maximă

va fi egală cu E ori Us.

În felul acesta putem măsura direct,

noi putem controla și măsura acest Us,

deci putem măsura energia cinetică maximă a electronilor.

Și în felul acesta, măsurând această energie cinetică maximă,

obținem legea a doua.

Legea a doua spune că energia cinetică maximă a fotoelectronilor

e proporțională cu frecvența radiației incidente nu,

și nu depinde de fluxul ei Fi.

Mai exact, măsurându-se

energia cinetică maximă a fotoelectronilor

pentru

varii

frecvențe nu,

deci se variază frecvența nu

a radiației și se măsoară

EC max în felul acesta

al electronului. Și se obține o dependență

de genul acesta. Deci energia cinetică maximă

este proporțională cu nu.

Aceasta este cea de-a doua legi,

deci EC max

proporțional cu nu și de asemeni

EC max, energia cinetică maximă

nu depinde de flux.

Ceea de-a treia legi rezultă tot din această

din acest grafic experimental

și ea spune că efectul fotoelectric se produce

doar dacă frecvența radiației incidente nu

e cel puțin egală cu frecvența de prag

nu-zero, caracteristică metalului. Deci

ceea ce se observă este că

variind această frecvență există

o frecvență de prag nu-zero

sub care efectul

fotoelectric nu se produce. Nu obținem

nu măsurăm un

fotocurent, deci nu avem fotoelectroni

în tub. Odată atins această

frecvență, intrăm în cazul legii dome

că obținem o dependență liniară a lui EC max

de nu. Dacă schimbăm metalul

din care este făcut cathodul, ceea ce

se obține este o altă dependență

liniară, dar ce pleacă din alt

din altă frecvență de prag. Deci pentru

varii metale obținem

varii puncte de plecare sau

praguri ale frecvenței.

Ele sunt arătate, aceste

praguri ale frecvenței sau în cazul acesta

ale lungi de undă, pentru varii

metale. Deci ce vedem în acest tabel

este pentru patru metale, platina,

argint, zinc și cesiu, valoarea

lungimii de undă maximă în nanometri.

Vă reamintesc formula, lungimea de undă este egal

cu C supra nu și dacă

nu trebuie să fie mai mare decât nu zero

implică că lambda

trebuie să fie mai mic decât lambda maxim

care este egal cu C

supra nu zero. Și acest lambda

maxim, care e direct legat de

frecvența de prag, este arătat

în acest tabel.

Cea de a patra lege

spune că efectul fotoelectric

se produce practic instantaneu. Deci se măsoară

intervalul de timp dintre căderea radiației incidente

și emisia fotoelectronului și se obține

un timp foarte mic, de ordinul nanosecundelor

adică 10 la minus 9 secunde.

Din punct de vedere practic, emisia

fotoelectronului este instantanee.

Acum, cel mai important, să vedem ce înseamnă

toate aceste legi

ale efectului fotoelectric și cum pot fi

ele explicate în modelul

de luminii care exista

la momentul

efectuării acestui experiment.

Deci, pe la anul 1900

aproximativ, s-au efectuat de către

acest tip de experiment. Și s-a încercat

explicarea lui prin modelul

care exista la momentul respectiv și anume

modelul ondulatoriu al luminii.

Modelul ondulatoriu al radiației electromagnetice

era bazat pe toate

fenomenele măsurate până atunci, interferență,

difracție, polarizare și așa mai departe, despre care am discutat.

Și la momentul respectiv, deci

toată lumea științifică era convinsă că

radiația electromagnetică este un fenomen pur ondulator

bazat pe aceste tipuri de experiențe.

Totuși, după cum vom explica pe scurt,

acest model ondulatoriu nu reușește

să explice fenomenul sau efectul fotoelectric

și de asemenea, după cum vom vedea, nici

efectul Compton.

Mai exact, în termeni foarte simpli, dacă avem

o undă electromagnetică care

penetrează sau intră într-un material

în care se află electroni în

atomii din material, această

undă va ceda treptat

energiei acestor electroni,

ei vor intra într-o mișcare oscilatorie și

când energia cedată

și acumulată treptat de către electroni

la undă devine suficientă, atunci ei vor

părăsi metalul. Deci asta

ar fi baza interpretării fenomenului

sau efectului fotoelectric pe baza modelului

ondulatoriu. Problema este că niciuna din

cele patru nu poate fi explicată.

Mai exact, intensitatea energetică

a radiației electromagnetice în modelul

ondulatoriu este proporțională cu fluxul.

Deci cu cât creștem fluxul, după cum am văzut,

fluxul este direct proporțional cu

energia magazinată în undă, deci cu intensitatea energetică.

Asta înseamnă că energia cinetică

a fotoelectronor emiși

ar trebui evident să fie proporțională cu fluxul,

dar aceasta contrazice direct legea a doua.

De asemenea,

pragul de producere al efectului trebuie să fie

în mărimea flux și nu în mărimea

frecvență a undei. Mai exact,

când anume acest fotoelectron

este emis în modelul ondulatoriu?

Atunci când el acumulează suficientă energie

transferată de către undă pentru a pleca,

pentru a se desprinde. Iar aceasta ar trebui

să depindă de cât de intensă este unda

și nu de frecvența undei, adică

de distanța dintre maxime, care este lambda.

Variind frecvența,

variem lambda, după cum am arătat

în această formulă. Și deci, variind frecvența,

nu facem altceva decât să variem forma

undei, ceea ce nu ar trebui în modelul

ondulatoriu să aibă de a face cu cantitatea

de energie preluată de către electron,

ci fluxul sau energia transportată

de unde ar trebui să aibă de a face cu

energia preluată de către electron.

Deci, în modelul ondulatoriu, pragul de producere,

condiția de producere a

efectului fotoelectric ar trebui să fie

flux mai mare decât un flux

de prag fi zero și nu nu mai mare

decât nu zero. Iarăși,

modelul ondulatoriu contrazice

legea a treia. În fine,

și legea a patra este contrazisă,

mai ales la fluxuri relativ mici ale radiației,

pentru că timpul de emisie ar trebui

să depindă de flux, adică la fluxuri mici

timpul de emisie ar trebui să fie

din ce în ce mai mare. Aceasta,

din nou, deoarece modelul de bază este următorul.

Unda interacționează cu electronul și treptat

îl pune în oscilație, cedându-i

din ce în ce mai multă energie, în momentul în care

are suficientă energie, pleacă. Deci,

la fluxuri mici, timpul necesar

de a acumula această

energie, de a transfera această energie electronului.

Dar asta contrazice legea a patra

care spune că, indiferent de flux,

efectul fotoelectric este instantan.

În concluzie, s-a obținut

o contradicție directă

între modelul ondulatoriu a radiații

electromagnit și legile

stabilite experimental ale efectului fotoelectric

și, după cum vom vedea mai târziu, și efectul

Compton. Nu poate fi explicat

în niciun fel pe bază a modelului ondulatoriu.

Vom vedea, lecția viitoare, cum

se rezolvă această problemă.

Un ultim comentariu. În modelul ondulatoriu

energia are o distribuție continuă

pe toată suprafața de und. Soluția

pe care o vom prezenta în

lecția viitoare este stabilirea

unui model prin care energia transportată de

radiație electromagnetică să nu mai ai distribuție

continuă, ci o distribuție în cuante.

Acesta a fost unul din principalele puncte

de plecare ale fizicii cuantice, în care

energia, spre exemplu, nu mai are o distribuție

continuă, ci o distribuție cuantică.