Ipoteza lui de Broglie

De Broglie a emis ipoteza că particulele materiale (electroni, atomi, molecule, etc.) au pe lângă propietățile corpusculare și propietăți ondulatorii. Lungimea de undă asociată particulei este dată prin analogie cu comportamentul dual al fotonului.

$\lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}$

Pentru un electron accelerat sub influența unei tensiuni electrice U:

$\lambda =\frac{h}{\sqrt{2meU}}$

Experimentul Davisson-Germer

Experimentul constă în proiectarea unui fascicul de electroni, accelerați sub tensiunea electrică U, asupra unui cristal de nichel. Măsurând curentul de electroni împrăștiați s-a obținut o variație a intensității acestuia asemănătoare cu o figură de difracție.

Diferența de drum este dată de relația Bragg:

$\delta =2d\sin \left(\vartheta \right)=k\lambda$

unde:

$\lambda =\frac{h}{\sqrt{2meU}}$

Folosind lungimea de undă asociată electronilor s-a determinat valoarea distanța dintre atomii de nichel din cristal.

Microscopul electronic

Microscopul electronic este un dispozitiv care folosește pentru investigarea probelor un fascicul de electroni accelerați sub o tensiune electrică U.

Prin analogie cu microscopul optic, microscopul electronic este format din:

• un tun de electroni care generează un fascicul de electroni cu aceeași viteză echivalentul sursei de lumină;
• proba de investigat;
• câmpuri electromagnetice, care intereacționează cu electronii împrăștiați de probă, pe post de lentile electromagnetice;
• un ecran fluorescent pentru a vizualiza imaginea mărită de lentilele electromagnetice.

Rezoluția microscopului optic este dată de lungimea de undă asociată fasciculului de electroni folosit la investigarea probei:

$\lambda =\frac{h}{\sqrt{2meU}}$

Dualismul undă-corpuscul

Proprietățile ondulatorii ale unui sistem fizic sunt legate de cele corpusculare prin intermediul constantei lui Planck, care este o constantă universală:

$\lambda =\frac{h}{p}=\frac{h}{mv}$

și 

$\nu =\frac{\epsilon }{h}$

Relația de incertitudine Heisenberg

Heisenberg a afirmat că parametri ce descriu starea unui sistem fizic cuantic formează perechi de variabile complementare (poziție-impuls, energie-timp, etc.), în sensul că precizia măsurării unui parametru din pereche este invers proporțională cu precizia măsurării celuilalt.

$\Delta p_x·\Delta x\ge \frac{h}{2\pi } sau \Delta E·\Delta t\ge \frac{h}{2\pi }$

Această afirmație duce la următoarele concluzii importante:

• starea unui sistem fizic nu poate fi determinată niciodată complet;
• orice măsurătoare imfluențează sistemul fizic.