Microscopul electronic. Dualismul undă-corpuscul.

În cea de-a cincia lecție de fizică cuantică vom discuta despre microscopul electronic

și vom face câteva referiri în legătură cu dualismul undă-corpuscur.

Microscopul electronic. În lecția trecută am discutat despre o aplicație foarte importantă a

caracterului ondulatoriu a particulor microscopice, precum electronul, și anume difracția electronelor pe rețelele cristaline

ale diferitelor materiale și, în particular, cum poate fi folosită pentru a analiza structura

atomică a acestor materiale. O altă aplicație este microscopul electronic, care, după cum spune numele,

este un instrument folosit pentru magnificarea, obținerea unor imagini mărite pentru obiecte de dimensiuni microscopice.

Rezoluția spațială a oricărui instrument nu poate fi mai mică decât lungimea de undă a radiației folosite.

Ce înseamnă acest lucru? În primul rând, rezoluția spațială este un termen ce se referă la capacitatea

oricărui instrument de măsură de a separa, de a distinge două puncte. Deci, dacă avem două puncte

pe care dorim să le măsurăm, rezoluția spațială este distanța minimă dintre două puncte la care

instrumentul nostru de măsură le vede pe acestea ca fiind separate. Dacă distanța dintre două puncte devine mai mică

decât rezoluția spațială, instrumentul le vede ca un singur punct.

Acum, cum anume obținem imaginea unui sistem fizic, acestor două puncte în particular, cu un instrument?

Orice măsurătoare înseamnă trimiterea unei radiații asupra sistemului nostru care se împrăștie pe acest sistem.

Deci obținem o radiație împrăștiată care apoi intră într-un detector, în modul cel mai general vorbind, și analiza

radiației împrăștiate în detectorul nostru ne dă informații despre sistemul fizic inițial.

Spre exemplu, așa funcționează ochiul nostru. Lumina de la soare se împrăștie pe diferite obiecte, apoi intră în ochiul nostru

care analizează această undă împrăștiată pe obiectele din jurul nostru și în felul acesta obținem imagini ale lor.

Ce este important de reținut este că rezoluția spațială minimă a oricărui instrument, ochiul nostru sau detectorul

despre care vorbim, nu poate fi mai mică decât lungimea de undă a radiației folosite.

Se poate demonstra exact acest lucru, se poate calcula rezoluția spațială a unui instrument și se observă într-adevăr că

rezoluția spațială minimă, deci distanța minimă la care separăm cele două puncte,

nu poate fi mai mică decât lungimea de undă a radiației folosite.

Aceasta înseamnă că pentru microscopele optice rezoluția minimă este de ordinul a 0,15 micrometri

deoarece lungimea de undă a radiațiilor electromagnetice vizibile sau ultraviolete folosite în microscopele optice

este de această mărime.

Deci, pur și simplu, oricât am încercat să perfecționăm un microscop optic, nu putem reduce rezoluția lui spațială

sub această valoare, pur și simplu pentru că aceste microscopice folosesc radiații vizibile sau ultraviolete care au această lungime de undă.

Microscopele cu particule, adică care folosesc în loc de fotoni, în loc de lumină, electroni sau protoni,

deci există la ora actuală microscope electronice sau microscope protonice, mai există și microscope ionice,

aceste microscope cu particule au rezoluții spațiale mult mai mici.

În lecția trecută am calculat lungimea de undă asociată unui electron,

care e dată de această ecuație și valabilă pentru orice particulă microscopică,

și vedem că această lungime de undă este invers proporțională cu radical din masa particulei și tensiunea de accelerare a particulei.

H și S sunt două constante, constanta Planck și sarcina elementară.

Deci cu cât mai grea particula folosită și cu cât mai mare tensiunea de accelerare a fascicolului de particule,

cu atât lungimea de undă scade.

În particular, la ora actuală, putem genera diferențe de potențial foarte mari, de ordinul zecilor, chiar sutelor de mii de volți.

Aceasta înseamnă că putem accesa un domeniu de lungime de undă foarte mici pentru aceste fascicule de particule.

În concluzie, rezoluțiile spațiale devin foarte mici.

Un microscop cu particule, electron sau proton, microscop electronic sau protonic,

seamănă foarte mult în construcția sa cu unul optic.

Adică, la fel ca și pentru microscop optic,

avem trei părți componente principale, o sursă de lumină pentru cel optic,

de electroni sau protoni de particule pentru microscopele cu particule.

Deci avem o sursă, un obiectiv și un așa numit ocular.

Deci avem o sursă și două lentile care aplică două etape de magnificare ale obiectului ce se dorește mărit.

În plus, există și un ecran fluorescent pentru vizualizarea imaginii.

Asta pentru că, în cazul microscopului optic, imaginea rezultată era formată de unde vizibile,

care pot fi captate direct de către ochiul nostru și deci imaginea poate fi văzută direct.

Iar, bineînțeles, ochiul nostru nu poate analiza fascicule de electroni,

așa că aparatul trebuie să funizeze un mecanism de vizualizare a imaginii formate.

Și acesta este un ecran fluorescent pe care se formează imaginea finală.

Sursa, după cum am discutat în lecția trecută, în cazul experimentului Davison-Germer,

este un tun electronic, adică un filament incandescent și un anod de accelerare.

Vom desena imediat, în partea dreaptă a ecranului, schema unui microscop electronic.

Sursa este un tun electronic, despre care am vorbit în lecția trecută,

iar lentilele sunt câmpuri electromagnetice folosite pentru focalizarea fascicului de electroni.

Deci, ca să simplificăm puțin, folosim, spre exemplu, macneți,

ale căror câmpuri magnetice vor interacționa cu particulele noastre care sunt încărcate electric,

electroni sau protoni, în așa fel încât să obținem focalizări ale fasciculor în diferite puncte,

la fel cum foloseam lentilele optice, în microscope optice,

pentru a focaliza în diferite puncte razele de lumină.

Deci, schema unui astfel de microscop ar fi următoarea.

Deci, în primul rând avem, după cum am spus, un filament,

pe care îl notez cu F,

care este conectat la o sursă de curent, devine incandescent și atunci emite electroni.

Acești electroni sunt apoi accelerați de către un anod.

Deci, avem un anod pe care îl notez cu A

și avem o diferență de potențial U între filament și anod.

Deci, anodul, bineînțeles, este încărcat pozitiv

și atunci electronii emiși de filament vor fi accelerați.

În felul acesta obținem fascicolul de electroni sau protoni, după caz.

Apoi, acest fascicol intră în câmpul magnetic al unui condensor.

Deci, aceste două dreptunghiri reprezintă schematic

condensorul care focalizează fascicolul de electroni pe obiect.

Deci, obținem o focalizare datorită interacției electronilor din fascicul cu câmpul magnetic

sau în general câmpuri, după cum am spus, atât electrice cât și magnetice,

focalizează acest fascicol pe obiectul pe care dorim să-l mărim.

Deci, această săgeată reprezintă obiectul.

Apoi, acest fascicol intră în câmpul magnetic al obiectivului.

Deci, avem aici, tot cu două dreptunghiuri,

care reprezintă magneții sau în general sursele câmpului electric și magnetic al obiectivului,

care are, bineînțeles, sarcina de a forma prima imagine magnificată.

Deci, undeva aici, la o anumită distanță, se formează prima imagine,

care apoi intră în final, bineînțeles, în câmpul magnetic al celor două lentile,

lentilă în sensul microscopului electronic, care, după cum am spus, nu e o lentilă optică,

nu e făcută din sticlă sau din altceva, ci este un ansamblu de câmpuri electrice și magnetice.

Deci, aceasta este așa numită lentilă de proiecție,

care este echivalentul ocularului din microscopul optic.

Nu se mai numește ocular, pentru că, bineînțeles, raza obținută nu mai intră în ochiul nostru,

ci este proiectată, după cum am spus, focalizată și mărită pe un ecran florescent.

Deci, undeva aici vom avea un ecran florescent și lentila de proiecție generează imaginea finală.

Deci, aici, pe acest ecran florescent, se formează imaginea finală.

Aceasta este schema simplificată, bineînțeles, a unui astfel de microscop electronic sau protonic.

Această imagine arată un astfel de dispozitiv.

Deci, acesta este microscopul electronic folosit foarte mult în laboratoare.

Microscopele electronice, protonice sau chiar ionice sunt foarte utile în industria microchipurilor

și, în general, a dispozitivilor microelectronice pentru a vizualiza circuitele ce devin din ce în ce mai mici în zilele noastre.

Să trecem la discuția dualismului undă-corpuscul.

După cum am văzut în lecția trecută, când am discutat despre ipoteza de broi,

oricărei particule îi se poate asocia o undă.

Legătura dintre proprietățile ondulatorii, lungime de undă și frecvență, și cele corpusculare, impuls și energie,

sunt date de aceste două ecuații.

Este interesant de observat că, pentru orice sistem fizic, din natură,

proprietățile ondulatorii λ și ν din aceste ecuații sunt legate de proprietățile corpusculare P și E

printr-o constantă universală H, constanta lui Planck.

Când, pentru a descrie un sistem, folosim două mărimi, să le spunem x și y,

și atunci observăm că, pentru orice sistem de acel fel, de acel tip,

x și y sunt legate printr-o constantă universală, adică care ia aceeași valoare fixă

pentru toate sistemele și pentru toate valorile a mărimilor x și y,

de aici imediat tragem concluzia că cele două mărimi x și y trebuie să fie legate,

trebuie să fie, dacă vreți, fațetele aceluiași fenomen,

pentru că dacă în orice situație, pentru orice sistem, x și y diferă doar printr-o constantă fixă universală,

înseamnă că ele, de fapt, reprezintă același lucru.

În consecință, comportamentul sau comportarea ondulatoriei și comportarea corpusculară a sistemelor cuantice

trebuie să fie intrinsec legate una de alta și de aceea vorbim de acest dualism undă-corpuscul.

Sistemele cuantice au o comportare dublă, se prezintă cu două fețe, dacă vreți,

atât ondulatorie cât și corpusculară și, în funcție de situația în care ne aflăm,

una din ele poate să fie preponderentă în descrierea comportării sistemului cuantic.

Aceasta este o noțiune, dualismul undă-corpuscul, avansată, dificil de interpretat și imaginat de către noi.

Deci, întrebarea care se pune deseori este cum anume putem înțelege sau imagina o astfel de comportare dualistă a unui sistem fizic.

Răspunsul pe care eu îl consider cel mai bun și care este prezentat și în manualul dumneavoastră este că, pur și simplu,

nici n-ar trebui să încercați să înțelegeți sau să imaginați această comportare dualistă.

Pare o glumă, dar este, de fapt, un adevăr esențial și anume că, de fiecare dată când noi încercăm să ne,

să înțelegem imaginându-ne o comportare a particulor sau sistemelor de tip cuantic,

intrăm în tot felul de, să spunem, paradoxuri sau dificultăți de înțelegere.

Asta deoarece noi încercăm să modelăm comportarea sau să ne imaginăm comportarea sistemelor cuantice

folosind imagini din lumea noastră macroscopică.

Noi suntem înconjurați de o lume macroscopică, mașini, blocuri și alte obiecte macroscopice care se comportă clasic.

De aceea, de fiecare dată când încercăm să înțelegem mecanica cuantică,

de fapt, de obicei încercăm să-i aplicăm noțiunile care ne sunt nouă cel mai la îndemână și anume cele de tip macroscopic

și în felul acesta ajungem la tot felul de paradoxuri sau de înțelegeri greșite

pentru că, pur și simplu, particulele cuantice, sistemele cuantice,

nu se comportă precum cele macroscopice cu care noi suntem obișnuiți.

Deci, instinctul nostru de multe ori eșuiază în a explica fizica cuantică.

Deci, nu încercați să folosiți imaginele dumneavoastră de tip macroscopic

din experiența de zi cu zi în a înțelege cum se comportă un sistem fizic.

Mai degrabă, trebuie pur și simplu din experimente și din teoria stabilită din aceste experimente

să plecați și să stabiliți aceste comportamente.

Deci, după cum am spus, în lumea cuantică sunt o mulțime de astfel de paradoxuri,

între ghilimele, care sunt de fapt bine observate experimental

și bineînțelese în teoria fizicii cuantice.

Bineînțeles, când observi bine un fenomen și îl înțelegi bine în teorie,

atunci nu ai un paradox.

Asta înseamnă că paradoxul este pur și simplu o contradictie

între percepția noastră și realitatea cuantică.