Contracția lungimilor

Lungimea corpurilor pe direcția de mișcare se contractă.

$l=l_0\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}$

Prin lungime proprie înțelegem lungimea măsurată a unui corp în sistemul propriu de referință, față de care corpul este în repaus. 

Dilatarea duratelor

Durata unui evenimet este minimă în sistemul propriu de referință.

$\Delta t=\gamma \Delta t_0=\frac{\Delta t_0}{\sqrt{1-{\displaystyle \frac{v^2}{c^2}}}}$

Legea compunerii vitezelor

Pornind de la transformările Lorentz se deduce legea compunerii vitezelor în următoarea formă:

$$\begin{gathered} u_x`=\frac{u_x-v}{1-{\displaystyle \frac{v}{c^2}}{u}_x} \\ {u}_y`=\frac{u_y}{\gamma \left(1-{\displaystyle \frac{v}{c^2}}{u}_x\right)}=\frac{u_y\sqrt{1-{\displaystyle \frac{v^2}{c^2}}}}{1-{\displaystyle \frac{v}{c^2}}{u}_x} \\ {u}_z`=\frac{u_z}{\gamma \left(1-{\displaystyle \frac{v}{c^2}}{u}_x\right)}=\frac{u_z\sqrt{1-{\displaystyle \frac{v^2}{c^2}}}}{1-{\displaystyle \frac{v}{c^2}}{u}_x} \end{gathered}$$

Masa relativistă

În mecanica relativistă masa unui corp în mișcare este mai mare decât masa sa de repaus. Masa unui corp crește odată cu viteza sa dupa relația:

$m=\frac{m_0}{\sqrt{1-{\displaystyle \frac{v^2}{c^2}}}}$

Impuslsul unui corp își păstrează forma:

$\overrightarrow{p}=m\overrightarrow{v}$

Iar principiul fundamental al mecanicii se scrie:

$\overrightarrow{F}=\frac{\Delta \overrightarrow{p}}{\Delta t}$

Ecuația lui Einstein

Ecuația lui Einstein descrie energia unui corp:

$E=m{c}^2$

Energia de repaus este:

$E_0=m_0{c}^2$

Energia cinetică este diferența dintre energia de mișcare și energia de repaus:

$E_c=E-E_0=\left(m-m_0\right)c^2$

Altfel spus, oricărei variații a energiei unui corp sau sistem îi corespunde o variație a masei corpului sau sistemului.

$\Delta E=\Delta m{c}^2$

Ecuația lui Einstein implică transformare a masei în energie și invers, masa fiind de fapt o formă de energie.