Transformările Galilei

În mecanica clasică (newtoniană) se consideră că spațiul este euclidian și absolut, iar timpul este de asemenea absolut.

Considerăm două sisteme de referință inerțiale S și S', unde S' se deplasează față de S în lungul axei Ox cu viteza v.

Transformarea Galilei (trecerea de la coordonatele sistemului S la cele alae sistemului S') are forma:

$$\begin{gathered} x`=x-vt \\ y`=y \\ z`=z \\ t`=t \end{gathered}$$

Legea de compunere a vitezelor are forma:

$$\begin{gathered} u_x`=u_x-v \\ {u}_y`=u_y \\ {u}_z`=u_z \end{gathered}$$

De aici rezultă că:

$\overrightarrow{a`}=\overrightarrow{a}\Rightarrow \overrightarrow{F`}=\overrightarrow{F}$

Principiul relativității în mecanica clasică

Legile mecanicii clasice sunt aceleași în toate sistemele de referință inerțiale, adică sunt invariante la transformările Galilei.

Acest principiu nu poate fi aplicat fenomenelor în care forța depinde de viteză (fenomene disipative, fenomene electromagnetice, etc.)

Experimentul Michelson

La începutul anilor 1900 existau două teorii, mecanica clasică și electromagnetismul. În încercarea de a așeza electromagnetismul în cadrele mecanicii clasice s-a explicat propagarea undelor electromagnetice prin analogie cu undele mecanice. Astfel undele electromagnetice, deci și lumina, se propagă printr-un mediu elastic special, numit eter, care umple întreg universul.

Michelson și-a propus să determine viteza absolută a Pământului în raport cu eterul universal imobil. Pentru aceasta a imaginat un experiment de interferență a luminii. Două raze de lumină, una propagându-se paralel cu direcția de mișcare a Pământului pe orbita sa și și cealaltă propagându-se perpendicular pe direcția de mișcare a Pământului pe orbita sa, suferă fenomenul de interferență. Rotind dispozitivul cu 90º, Michelson se aștepta să măsoare o deplasare a franjelor de interferență. 

Michelson nu a măsurat nici o deplasare a franjelor luminoase.

Acest lucru a dus la concluzia că viteza luminii este independentă de miscarea sistemului de referință în care aceasta se măsoară.

Postulatele lui Einstein

1. Legile fizicii sunt acesleași în toate sistemele de referință inerțiale.
2. Viteza luminii în vid are aceeași valoare în toate sistemele de referință inerțiale, adică nu depinde de viteza sursei sau a observatorului.

Postulatele duc la concluzia că viteza luminii în vid este viteza maximă de propagare a oricărei interacțiuni și de asemnea la concluzia că spațiul și timpul nu mai sunt independente ci formează un continuum spațiu-timp.

Transformările Lorentz

Transformările Lorentz, la trecerea de la coordonatele din sistemul S la cele din sistemul S', sunt:

$$\begin{gathered} x`=\gamma \left(x-vt\right) \\ y`=y \\ z`=z \\ t`=\gamma \left(t-\frac{v}{c^2}x\right) \\ unde \gamma =\frac{1}{\sqrt{1-{\displaystyle \frac{v^2}{c^2}}}} \end{gathered}$$

Dacă acceptăm faptul că viteza v dintre cele două sisteme de referință este foarte mică, atunci transformările Lorentz se reduc la transformările Galilei.

Relativitatea simultaneității

Dacă în sistemul S două evenimente petrecute în locuri diferite sunt simultane, atunci în sistemul S' ele sunt succesive.