Aplicații ale interferenței nelocalizate

Pentru măsurarea grosimii unor lamele de sticlă sau a indicelui de refracție al sticlei, se introduce în drumul unei raze de lumină lamela de sticlă.

În această situație se obține o deplasare a figurii de interferență, fără modificare interfranjei, cu distanța descrisă de relația:

$d=\left(n-1\right)\frac{gD}{2l}$

Lama cu fețe plan paralele

Lama cu fețe plan paralele este un dispozitiv care formează interferență localizată. Atât la reflexie cât și la transmisie rezultă fascicule paralele care pot fi suprapuse cu ajutorul unei lentile. Rezultă o figură de interferență în planul focal al lentilei.

Diferența de drum dintre două raze reflectate este:

$\delta =2n_{2}d\cos \left(r\right)+\frac{\lambda }{2}$

Diferența de drum dintre două raze transmise este:

$\delta =2n_{2}d\cos \left(r\right)$

Pana optică

Pana optică este o peliculă de grosime variabilă cu fețe ce formează un unghi diedru mai mic de 5º. Dacă asupra ei cade lumină paralelă, vor putea fi observate cu ochiul liber franje luminoase ce vor uni punctele cu aceeași grosime, numite franje de egală grosime, așezate pe aceeași direcție cu muchia penei.

Diferența de drum optic dintre două raze este:

$\delta =2n_2{d}_k+\frac{\lambda }{2}=k\lambda$

Folosind relația de mai sus se poate calcula grosimea lamei în acel punct sau indicele de refracție.

Interfranja este:

$i=\frac{\lambda }{2n_2\alpha }$

Inelele lui Newton

Inelele lui Newton se pot observa când o lentilă plan convexă cu raza de curbură mare se așează pe o suprafață plană. Se formează o pana optică din aer. Dacă folosim lumină albă, se vor observa franje luminoase colorate de formă circulară cu centrul în punctul de contact al lentilei cu suprafața plană. Se pot observa atât franje de reflexie cât și de transmisie, ele fiind inversate.

Raza franjelor luminoase și întunecate este dată de relațiile:

$$\begin{gathered} r_{k max}=\sqrt{\left(k-\frac{1}{2}\right)R\lambda } \\ {r}_{k mim}=\sqrt{kR\lambda } \end{gathered}$$

Proprietățile interferenței localizate

Franjele de interferență localizată se formează în planul focal al unei lentile convergente (lentila poate fi cristalinul ochiului). 

Interferența localizată se obține cu surse paralele de lumină. Dispozitivele interferențiale pot fi pelicule subțiri, lame subțiri sau pene optice transparente. 

Se poate observa interferență atâtâ prin reflexie cât și prin transmisie. Franjele obținute prin reflexie și cele obținute prin transmisie sunt complementare.

Difracția luminii

Difracția luminii constă în ocolirea de către lumină a obstacolelor comparabile cu lungimea de undă a luminii. Undele difractate vor interfera și vor rezulta franje luminoase mai complicate, formate din maxime principale și secundare, iar în cazul luminii albe dintr-un maxim central colorat flancat de maxime colorate.

Difracția luminii se poate obține și în cazul unei singure fante înguste pe care cade un fascicul paralel de lumină. Fanta se va comporta ca un ansamblu de surse elementare, în conformitate cu principiul lui Huygens. Se poate obține figura de difracție fie direct pe un ecran, fie cu ajutorul unei lentile.

Mărimea franjei centrale este dată de relația:

$i_0=\frac{2D\lambda }{a}=\frac{2f\lambda }{a}$

unde D este distanța de la fantă până la ecran, a este lărgimea fantei, λ este lungimea de undă a radiației folosite și f este distanța focală a lentilei.

Rețeaua de difracție

Rețeaua de difracție este un ansamblu N fante paralele foarte aproiate dispuse pe o distanță L. Rețeaua este caracterizată de distanța dintre două fante - l' sau de numărul de fante pe unitatea de lungime - n'.

Pe rețea se proiectează lumină paralelă, iar figura de difracție se obține pe un ecran cu ajutorul unei lentile convergente. Dacă se folosește lumină albă se obține un maxim central alb flancat de maxime colorate cu lungimea de undă descrescătoare (de la rosu la violet). 

Diferența de drum dintre două raze alăturate este:

$\delta ={\delta }_1\pm {\delta }_2=l`\left(\sin \left(i\right)\pm \sin \left(\alpha \right)\right)$

La incidență normală, i=0, dacă se folosește o lentilă, poziția franjelor de ordin întâi este dată de relația:

$y_{1k}=\pm n`f_{2}k\lambda$

Numărul total de franje se obține din condiția:

$\alpha =\pm \frac{\pi }{2} \Rightarrow k_{max} \Rightarrow N_{franje}=\left[2k_{max}+1\right]$

Polarizarea luminii

Lumina este rezultatul emisiilor singulare ale unor oscilatori elementari care emit o durată limitată de timp, oscilând pe direcții aleatore. Ea poate fi:

• lumină naturală unde vectorul câmp electric oscilează aleator dar perpendicular pe direcția de propagare a luminii;
• lumină parțial polarizată unde vectorul câmp electric oscilează preferențial pe o direcție perpendiculară pe direcția de propagare a luminii;
• lumină total poalrizată unde vectorul câmp electric oscilează pe o singură direcție perpendiculară pe direcția de propagare a luminii;

Obținerea luminii polarizate

Lumina polarizată se poate obține cu ajutorul:

• reflexiei pe oglinzi dielectrice;
• transmisiei prin pelicule subțiri numite polarizori;
• fenomenului de birefringență ce apare în cristale anizotrope.

Legea Brewster

Legea Brewster descrie polarizarea luminii la reflexia pe oglinzile dielectrice. Există un unghi de incidență pe oglindă, numit unghi Brewster, pentru care raza relectată este perpendiculară pe raza refractată. Pentru acest unghi de incidență lumina reflectată este total polarizată pe o direcție perpendiculară pe planul de incidență, iar lumina refractată este parțial polarizată.

Unghiul de incidență Brewster este descris de relația:

$\tan \left(i_B\right)=\frac{n_2}{n_1}$

Legea Malus 

Legea Malus descrie intensitatea măsurată a unei unde total polarizate.

$I=I_{max}{\cos }^2\left(\vartheta \right)$

unde, I este intensitatea undei măsurate de analizor, I_max este intensitatea undei total polarizate, iar θ este unghiul dintre direcția de polarizare dată de polarizor și direcția de măsurare dată de analizor.

Birefringența

Birefringența constă în obținerea în anumite cristale a două unde refractate total polarizate cu direcții de oscilație perpendiculare, astfel:

• o undă refractată ordinară, total polarizată, cu direcția de oscilație perpendiculară pe planul de incidență, care respectă legile refracției;
• o undă refractată extraordinară, total polarizată, cu planul de oscilație paralel cu planul de incidență, care nu respectă legile refracției.