Dispersia luminii

Fenomenul de variația a indicelui de refracție cu lungimea de undă a radiației electromagneitce se numește dispersia luminii.

$n=n\left(\lambda \right)$

Viteza luminii depinde d elungimea de undă.

Prisma optică

Prisma optică este un corp de forma unei prisme triunghiulare drepte, confecționat din material transparent (de regulă sticlă).

Secțiunea transversală a prismei optice este un triunghi. Prisma are un vârf notat cu A și o bază. Privind corpul prismei în ansamblu, vârful prismei este unghiul diedru format de două fețe ale prismei (cea prin care intră lumina și cea prin care iese lumina).

Unghiul format de direcția razei incidente și direcția razei emergente (raza care iese din prismă), se numește unghi de deviație sau deviația prismei și este notat cu D.

$A=r+r`$

$D=i+i`-A$

Dacă cunoaștem lungimea de undă, măsurând deviația minimă,

$D_{min}=2i-A$

putem calcul a indicele de refracție specific lungimii de undă:

$n\left(\lambda \right)=\frac{\sin \left({\displaystyle \frac{D_{min}\left(\lambda \right)+A}{2}}\right)}{\sin \left({\displaystyle \frac{A}{2}}\right)}$

Proprietățile dispersiei

Atunci când indicele de refracție scade cu scăderea lungimii de undă a radiației electromagnetice spunem că avem dispersie normală.

Dacă indicele de refracție crește cu creșterea lungimii de undă pe domeniul 450 - 570 nm (albastru - verde) și scade cu creșterea lungimii de undă pe domeniul 570 - 750 nm, spunem că avem dispersie anormală.

Interferența luminii

Interferența luminii este suprapunerea a două radiații vizibile. Dacă radiațiile sunt coerente, adică au aceeași pulsație și diferență de fază constantă în timp, interferența este staionară și poate fi vizualizată ca o alternanță de zone sau franje luminoase cu zone sau franje întunecate.

Intensitatea luminii este proporțională cu pătratul amplitudinii componenetei electrice a undei electromagnetice, deoarece s-a demonstrat că componenta electrică a undei electromagnetice impresionează ochiul.

Dacă avem două unde luminoase coerente, ale căror componente electrice au forma:

$E_1=E_0\sin \left(\omega t-k{r}_1\right) și E_2=E_{0}sin\left(\omega t-k{r}_2\right)$

componenta rezultantă are forma:

$E=2E_0\cos \left(\frac{\pi \Delta r}{\lambda }\right)\sin 2\pi \left(\frac{t}{T}-\frac{r_1+r_2}{2\lambda }\right)$

Cum cosinusul nu depinde de timp putem afirma că vom avea franje luminoase, adică valoare maximă pentru câmpul electric, dacă pătratul cosinusului este egal cu unitatea, ceea ce înseamnă că diferența de drum trebuie să fie egală cu un număr par de jumătăți de lungimi de undă:

$\Delta r=2k\frac{\lambda }{2}$

De asemenea vom avea franje întunecate dacă câmpul electric va avea valoare nulă dacă cosinusul va fi nul, adică diferența de drum va fi egală cu un număr impar de jumătăți de lungimi de undă:

$\Delta r=\left(2k+1\right)\frac{\lambda }{2}$

Interferometrul Young

Interferometrul Young este format din două fante foarte înguste, paralele, situate la distanță de ordinul milimetrilor una de cealaltă, situate la o distanță de ordinul metrilor de un ecran. Dacă se proiectează lumină pe fante, atunci pe ecran apare o figură de interferență formată din maxime și minime luminoase.

Poziția maximelor luminioase este dată de relația:

$y_{k max}=2k\frac{D\lambda }{4l}$

Poziția minimelor este dată de relația:

$y_{k min}=\left(2k+1\right)\frac{D\lambda }{4l}$

Iar interfranja este:

$i=\frac{D\lambda }{2l}$

Pentru a calcula maximele și minimele într-un mediu în care indicele de refracție nu este unitar, trebuie ținut cont de faptul că în acel mediu lungimea de undă ia o valoare dată de relația:

$\lambda =\frac{{\lambda }_0}{n}$

Oglinda Lloyd

Oglinda Lloyd este folosită pentru obținerea a două raze coerente una directă și una reflectată de oglindă ce se întâlnesc pe un perete.

Se obțin două surse coerente din care una virtuală. Datorită faptului că la reflexie se pierde o semiundă, maximele și minimele de interferență au forma inversă decât la interferometrul Young.

Oglinzile Fresnel

Sunt două oglinzi care fac una cu alta un unghi foarte apropiat de 180º.

Reflexiile unei surse pe cele două oglinzi crează două surse virtuale. Razele reflectate interferă și dau maxime și minime determinate de relațiile:

$y_{k max}=2k\frac{D\lambda }{2R\alpha } și y_{k min}=\left(2k+1\right)\frac{D\lambda }{2R\alpha }$

Biprisma Fresnel

Este formată din două prisme de unghi mic cu ajutorul cărora se obțin două raze coerente prin refracție.