Principiul I al termodinamicii

Variația energiei interne a unui sistem termodinamic nu depinde de transformare ci numai de starea inițială și starea finală și este egală cu diferența dintre schimbul de căldură si schimbul de lucru mecanic cu mediul exterior.

$\Delta U=Q-L$

Principiul I al termodinamicii este echivalentul legii conservării energiei în termodinamică.

Ecuația primului principiu al termodinamicii interzice existența unui perpetuum mobile de speța I, adică a unui dispozitiv care să producă lucru mecanic fără să consume o altă formă de energie.

Conform principiului I putem obține lucru mecanic fie pe seama absorbției de căldură fie pe seama scăderii energiei interne a sistemului termodinamic.

Relația Robert - Mayer

Se poate demonstra că între căldura molară izobară și cea izocoră a unei substanțe este următoarea relație:

$C_p=C_V+R$

unde

$C_V=\frac{i}{2}R și Cp=\frac{i+2}{2}R$

Motorul termic

Motorul termic este un dispozitiv care transformă căldura în lucru mecanic.

Procesul ciclic este procesul în care starea finală coincide cu starea inițială.

Într-un proces ciclic variația energiei interne este nulă.

Avem două situații:

$$\begin{gathered} Q=L>0 - sistemul primește căldură și efectuează lucru mecanic \\ Q=L<0 - sistemul primește lucru mecanic și cedează căldură \end{gathered}$$

În această formă principiul I al termodinamicii permite existența unui perpetuum mobile de speța a II-a, adică a unui motor care să transforme integral căldura primită în lucru mecanic.

Randamentul motorului termic

Un motor termic este un dispozitiv ce primește căldură de la mediul exterior prin arderea unui combustibil, o transformă parțial în lucru mecanic și cedează mediului exterior restul de căldură.

Randamentul motorului termic este:

$\eta =\frac{L}{Q_{primit}}=1-\frac{\left|Q_{cedat}\right|}{Q_{primit}}<1$

Motorul Otto

Motorul Otto este un motor în patru timpi (pistonul efectuează patru curse în interiorul cilindrului) ce folosește drept combustibil un amestec format din aer și vapori de benzină. Amestecul combustibil este introdus într-un cilindru cu piston unde arde și produce căldură și lucru mecanic. Cursele liniare ale pistonuliui în interiorul cilindrului sunt transformate în mișcare circulară de către un sistem bielă manivelă.

Într-un sistem de coordonate p - V timpii motorului Otto sunt reprezentați astfel:

Timpii motorului Otto sunt:

Timpu I - Admisia (A - 1), izobară

Timpul II - Compresia (1 - 2), adiabată

Timpul III - Explozia sau Aprinderea (2 - 3) și Detenta (3 - 4), izocoră urmată de o adiabată

Timpul IV - Evacuarea (4 - 1 și 1 - A), izocoră urmată de o izobară

Motorul primește căldură la timpul III și tot la timpul III efectuează lucru mecanic. La timpul IV motorul cedează căldură exteriorului.

Dacă notăm raportul de compresie, adică raportul dintre volumul maxim cuprins în cilindru și volumul minim:

$\epsilon =\frac{V_1}{V_2}$

atunci randamentul motorulu Otto este descris de relația:

$\eta =1-\frac{1}{{\epsilon }^{\gamma -1}}$

unde γ este coeficientul adiabatic.

Motorul Diesel

Motorul Diesel este tot un motor în patru timpi care folosește drept combustibil picături fine de motorină ce sunt introduse în cilindru cu o pompă de injecție ce se autoaprind și ard producând căldură și lucru mecanic.

Într-un sistem de coordonate p - V timpii motorului Diesel sunt reprezentați astfe:

Timpii motorului Diesel sunt:

Timpu I - Admisia (A - 1), izobară

Timpul II - Compresia (1 - 2), adiabată

Timpul III - Arderea (2 - 3) și Detenta (3 - 4), izobară urmată de o adiabată

Timpul IV - Evacuarea (4 - 1 și 1 - A), izocoră urmată de o izobară

Motorul primește căldură la timpul III și tot la timpul III efectuează lucru mecanic. La timpul IV motorul cedează căldură exteriorului.

Dacă notăm:

$\epsilon =\frac{V_1}{V_2} și \rho =\frac{V_3}{V_2}$

atunci randamentul motorului este:

$\eta =1-\frac{1}{\gamma {\epsilon }^{\gamma -1}}\frac{{\rho }^{\gamma }-1}{\rho -1}$

unde γ este coeficientul adiabatic.

Ciclul Carnot

Toate motoarele termice sunt dispozitive care transformă căldura în lucru mecanic în cursul unor procese ciclice biterme. În cadrul unui proces ciclic biterm, sistemul termodinamic - motorul schimbă căldură cu două termostate, unul cald - combustibilul ce arde și unul rece - atmosfera înconjurătoare.

Carnot a imaginat un motor ideal ce funcționează după un proces ciclic compus din două izoterme și două adiabate a cărui randament poate fi oricât de mare, depinzând numai de temperaturile celor două surse.

Randamentul ciclului Carnot este:

$\eta =1-\frac{T_2}{T_1}=1-\frac{T_{rece}}{T_{cald}}$

De asemenea Carnot a demonstrat următoarea teoremă, numită Teorema Carnot:

Randamentul motorului termic reversibil ideal Carnot este mai mare decât cel al oricărui motor ireversibil funcționând între aceleași temperaturi.

${\eta }_{irev}<{\eta }_{Carnot}$

Entropia

Pornind de la teorema Carnot scrisă pentru un o mașină termică ideală:

$$\begin{gathered} {\eta }_{ideal}\le {\eta }_{Carnot}, adică \\ 1-\frac{-Q_{cedat}}{Q_{primit}}\le 1-\frac{T_{rece}}{T_{cald}} \end{gathered}$$

putem demonstra că:

$\frac{Q_{primit}}{T_{cald}}+\frac{Q_{cedat}}{T_{rece}}\le 0$

Calusius a generalizat demonstrația definind variația entropiei S, astfel:

$\Delta S=\sum _i\frac{Q_i}{T_i}$

Astfel pentru un proces ciclic variația entropiei este negativă, adică entropia sistemului scade.

Entropia descrie gradul de dezordine al unui sistem termodinamic.

Principiul al II-lea al termodinamicii

Pentru procesele necilcice ireversibile variația entropiei este pozitivă, iar pentru procesele neciclice reversibile este nulă. Astfel principiul al II-lea al termodinamicii se poate scrie:

$T\Delta S\ge \Delta U+L$

Evoluția unui sistem între două stări de echilibru se desfășoară întotdeauna în sensul creșterii entropiei ansamblului format din sistem și mediul exterior.

Nu este posibil un proces ciclic reversibil în cursul căruia să fie transformaă integral în lucru mecanic căldura primită de la o singură sursă de căldură. Nu se poate construi un pepetuum mobilie de speța a II-a. (formularea lu Thomson, Lord Kelvin)

Căldura nu trece de la sine de la un corp cu o temperatură dată la unul cu o temperatură mai ridicată. (formularea lui Clausius)