Noţiuni de cinetică chimică

Viteza de reacţie

Reacţiile chimice se desfăşoară în timp, astfel că sunt caracterizate de viteza de reacţie. Mărimea care variaza în timp este concentraţia: atât concentraţia reactanţilor, cât şi concentraţia produşilor.

Cinetica chimică este domeniul chimiei care se ocupă cu studiul desfăşurării în timp a reacţiilor chimice, mai pe scurt, cu studiul vitezelor de reacţie.

Viteza medie de reacţie reprezintă variaţia concentraţiei unui reactant sau a unui produs în unitatea de timp. Matematic, viteza medie de reacţie într-un interval de timp Δt este definită prin raportul:

v = ΔcΔt = c2 - c1t2 - t1

Unitatea de măsură pentru viteza de reacţie este mol pe litru (concentraţia molară) totul supra unitatea de timp, de obicei secunda: mol x L-1 x s-1.

Viteza medie de reacţie poate fi exprimată fie în funcţie de concentraţia unui reactant, fie în funcţie de concentraţia unui produs:

 vr în funcţie de Cr vp în funcţie de Cp

Atunci când viteza medie de reacţie se exprimă în funcţie de concentraţia produsului, aceasta va avea valoarea pozitivă, mai mare decât zero. Deci concentraţia produsului creşte în timp.

Atunci când viteza medie de reacţie se exprimă în funcţie de concentraţia reactantului, aceasta va avea o valoare negativă, mai mică decât zero. Deci concentraţia reactantului scade în timp. Însă pentru ca valoarea vitezei de reacţie să fie întotdeauna pozitivă, viteza medie în funcţie de concentraţia reactantului este calculată în acest fel: se adaugă un minus în faţa variaţiei de concentraţie, la formula de calcul.

vr = - ΔcrΔt

Pentru o reacţie chimică de tipul:

aA + bB 01 arrow.jpg cC + dD

            avem 4 viteze de reacţie care descriu aceeaşi reacţie: vA, vB, vC, vD.

            Există o relaţie matematică între aceste viteze medii de reacţie, şi anume:

            vAa=vBb=vCc=vDd                       

În funcţie de viteza de reacţie, reacţiile chimice se clasifică în:

  1. Reacţii rapide: acestea sunt reacţiile care au un timp de reacţie foarte scurt, de câteva secunde. Viteza acestor reacţii este determinată mai degrabă de viteza cu care reactanţii difuzează până când vin în contact, după care reacţionează imediat. Exemple: reacţiile dintre ioni, reacţiile dintre acizi şi baze, sau reacţiile de combustie ale unor hidrocarburi care pot decurge chiar şi cu explozie.
  2. Reacţii cu viteză moderată: acestea sunt reacţii care au un timp de reacţie relativ scurt, de câteva minute.
  3. Reacţii lente: acestea sunt reacţii care au un timp de reacţie mai lung, de câteva ore, sau chiar câteva zile. De obicei, reacţii lente sunt reacţiile în care se desfac sau se formează legături covalente.  Exemple: ruginirea fierului, reacţia de carbonizare a plantelor şi animalelor (durează între câteva milioane şi câteva sute de milioane de ani). 

Legea vitezei de reacţie

Viteza de reacţie reprezintă viteza cu care concentraţiile reactanţilor scad în timp, sau viteza cu care concentraţiile produşilor cresc în timp. Viteza de reacţie poate fi determinată numai experimental.

Viteza unei reacţii depinde de variabile care pot fi controlate:

  • presiune;
  • temperatură;
  • prezenţa catalizatorilor;
  • concentraţia reactanţilor.

 

Influenţa concentraţiei reactanţilor asupra vitezei de reacţie: creşterea concentraţiei reactanţilor determină creşterea vitezei de reacţie.

Legea vitezei de reacţie exprimă relaţia matematică dintre concentraţiile iniţiale ale  reactanţilor şi viteza la care aceştia reacţionează.

Pentru o reacţie de forma generală aA + bB  produşi de reacţie, legea vitezei de reacţie este următoarea:

v = k×[A]nA×[B]nB

    v – viteza de reacţie;

                        k – constanta de viteză;

                        [A], [B] – concentraţiile reactanţilor;

                        nA, nB – ordinele parţiale de reacţie în raport cu A, respectiv B.

Ordinul de reacţie în raport cu un reactant sau ordinul parţial de reacţie arată în ce manieră variază viteza de reacţie cu variaţia concentraţiei acelui reactant. La fel ca viteza de reacţie, şi ordinele parţiale de reacţie pot fi determinate numai experimental, şi nu pot fi deduse din ecuaţia reacţiei chimice.

Legea vitezei unei reacţii este o ecuaţie care exprimă viteza de reacţie ca o funcţie de concentraţiile tuturor speciilor prezente în sistemul chimic la un moment dat:

v = f([A], [B], ...)

 

Ordinul total de reacţie, n, se obţine prin adunarea ordinelor parţiale de reacţie. Aşadar, pentru cazul de mai sus:

nA + nB = n

Ordinul de reacţie nu este întotdeauna număr întreg – multe reacţii în fază gazoasă au ordin de reacţie fracţionar.

Exemplu – Ordinul total de reacţie şi semnificaţia unui ordin parţial de reacţie:

                        Pentru o lege a vitezei de forma: v = k×[A]12×[B]

                        nA=12nB=1      n=32                

Fiecare valoare a ordinelor parţiale de reacţie oferă informaţii despre cum variază viteza de reacţie în funcţie de reactantul respectiv. De exemplu, faptul ca nB = 1 înseamnă că de câte ori creşte concentraţia reactantului B, de atâtea ori creşte şi viteza de reacţie (viteza de reacţie variază direct proporţional cu concentraţia reactantului B).

 

Dacă pentru o reacţie de forma generală aA + bB  produşi de reacţie avem o lege a vitezei în care ordinele parţiale de reacţie sunt egale cu coeficienţii stoechiometrici (nA=a, nB=b), atunci reacţia are un mecanism foarte simplu, descris chiar de ecuaţia reacţiei. Acest lucru se întâmplă rar.

Dacă ordinele parţiale de reacţie nu sunt egale cu coeficienţii stoechiometrici (nAa, nBb), atunci reacţia decurge după un mecanism de reacţie mai complex decât cel indicat de ecuaţia reacţiei, deci în mai multe etape.

Influenţa suprafeţei de contact şi a temperaturii asupra vitezei de reacţie

 

Printre factorii care influenţează viteza unei reacţii chimice se numără:

  • concentraţia reactanţilor;
  • suprafaţa de contact;
  • temperatura;
  • prezenţa catalizatorilor.

Influenţa suprafeţei de contact asupra vitezei de reacţie:

Mărirea suprafeţei de contact dintre reactanţi duce la mărirea vitezei de reacţie.

Într-un amestec solid, viteza de reacţie este foarte mică; în schimb, atunci când reactanţii se găsesc în soluţie, reacţia are loc cu viteză foarte mare. Aşadar, viteza reacţiilor chimice este mai mare în fază lichidă decât în fază solidă.

Influenţa temperaturii asupra vitezei de reacţie:

Viteza tuturor reacţiilor chimice creşte odată cu creşterea temperaturii.

În expresia vitezei de reacţie (v = k x cn), constanta de viteză, k, este factorul dependent de temperatură: pe măsură ce temperatura creşte, creşte şi valoarea lui k.

Relaţia lui Arrhenius redă dependenţa constantei de viteză de temperatură:

k = A × e-EaR×T

A – factor pre-exponenţial care e o constantă specifică fiecărei reacţii chimice;

e – constantă matematică, e la puterea (– Ea/RT) este factorul exponenţial al relaţiei;

Ea – energia de activare;

R – constanta gazelor ideale (R = 8,31 J/mol x K);

T – temperatura absolută.

Factorul exponenţial din relaţia lui Arrhenius reprezintă probabilitatea ca o ciocnire oarecare să fie eficientă.

Factorul pre-exponenţial din relaţia lui Arrhenius reprezintă numărul total de ciocniri pe secundă (indiferent dacă sunt eficiente sau nu).

Constanta de viteză, k, adică produsul dintre cei doi factori, reprezintă viteza ciocnirilor eficace.

Energia de activare, Ea, a unei reacţii poate fi determinată cu ajutorul relaţiei lui Arrhenius, fie prin calcul, fie utilizând metoda grafică. Pentru efectuarea acestor calcule este nevoie de cunoaşterea valorilor constantei de viteză la diferite temperaturi. 

 

Influenţa catalizatorilor asupra vitezei de reacţie

 

Catalizatorul este o substanţă ce participă la o reacţie chimică şi măreşte viteza acestei reacţii. Catalizatorii nu influenţează în niciun alt fel reacţia şi produşii care se obţin. De asemenea, catalizatorii nu suferă nicio schimbare chimică netă în timpul reacţiei. Aşadar, catalizatorii nu se consumă, ei pot fi reciclaţi.

Reacţiile catalitice sunt reacţiile care au loc în prezenţa catalizatorilor.

Modul de funcţionare al catalizatorilor: catalizatorii oferă un mecanism de reacţie alternativ ce presupune o stare de tranziţie diferită şi o energie de activare mai scăzută. Reacţia catalitică va decurge în mai multe etape, şi fiecare etapă a reacţiei se caracterizează printr-o energie de activare mai mică decât energia de activare a reacţiei necatalizate. Iar totalul energiilor de activare al etapelor reacţiei catalizate este mai mic decât energia de activare a reacţiei necatalizate.

Exemplu – Pentru o reacţie catalitică ce are loc în trei etape:

Ea1 + Ea2 + Ea3  <  Ea - reacţie necatalizată , unde Ea1, Ea2, Ea3 sunt energiile de activare ale celor 3 etape ale reacţiei catalitice.

Etapa lentă a unei reacţii catalitice care decurge în mai multe etape este etapa determinantă de viteză. Etapa lentă este cea care necesită energia de activare cea mai ridicată dintre toate etapele de reacţie, astfel că viteza reacţiei catalitice coincide cu viteza etapei lente.

diagrama 3 etape.jpg

Diagrama energetică pentru o reacţie catalitică ce are loc în trei etape; în acest caz, etapa a doua este etapa determinantă de viteză.

Printre cele mai importante proprietăţi ale catalizatorilor se numără activitatea catalitică şi selectivitatea.

Activitatea catalitică se măsoară prin numărul de molecule de reactant care se transformă în unitatea de timp, pe unitatea de suprafaţă de catalizator. Catalizatorii sunt preparaţi în aşa fel încât suprafaţa de contact cu reactanţii să fie cât mai mare. Activitatea catalitică scade în timp şi este influenţată de promotori şi otrăvuri.

Promotorii sunt substanţe care îmbunătăţesc proprietăţile catalitice, de exemplu, mărind activitatea catalitică a catalizatorilor. Promotorii nu pot modifica viteza de reacţie în absenţa catalizatorilor.

Otrăvurile sunt substanţe care diminuează sau chiar anulează activitatea catalitică.

Inhibitorii sunt substanţe care au capacitatea de a micşora viteza reacţiilor chimice, acţionând asupra reactanţilor.

Selectivitatea reprezintă capacitatea unui catalizator de a favoriza o anumită reacţie, din mai multe posibile; este capacitatea de a dirija transformarea chimică, preferenţial, spre formarea unui anume produs de reacţie acolo unde s-ar fi putut forma mai mulţi produşi.

 

Tipuri de reacţii catalitice:

Reacţiile catalitice omogene sunt reacţiile în care reactanţii şi catalizatorul formează o singură fază, de cele mai multe ori, faza lichidă.

Substanţe care, în mediu lichid, pot acţiona drept catalizatori omogeni sunt următoarele: acizi, baze, ioni hidroxil, ioni hidroniu, combinaţii complexe ale metalelor tranziţionale.

Reacţiile catalitice eterogene sunt reacţiile în care reactanţii şi catalizatorul nu aparţin aceleiaşi faze – reacţia chimică are loc la interfaţa formată de fazele aflate în contact. Aşadar, în cataliza eterogenă sunt posibile tot felul de combinaţii de stări de agregare ale catalizatorilor şi ale reactanţilor. Însă, cel mai mare interes practic îl prezintă reacţia amestecurilor de gaze sau lichide pe catalizatori solizi.

În general, în cataliza eterogenă, catalizatorii au nevoie de un suport solid pe care să fie depuşi, numit suport catalitic. Suportul catalitic poate îmbunătăţi calităţile mecanice ale catalizatorului şi este, de obicei, un material solid, poros.

Drept suport catalitic se pot utiliza materiale precum argile, azbest, cărbune activ, piatră ponce şi oxid de aluminiu.

Reacţiile catalitice enzimatice sunt reacţiile în care catalizatorul este o enzimă. Enzimele sunt proteine extrem de importante de care depind toate organismele vii pentru ca procesele biochimice să aibă loc în timp util. Există şi multe procese industriale în care se folosesc enzimele drept catalizatori.

 

 

Noţiuni de cinetică chimică – aplicaţii

 

Timpul de înjumătăţire, t1/2, reprezintă timpul necesar pentru ca jumătate din cantitatea iniţială de reactant să reacţioneze. Expresia matematică care ţine cont de faptul că acum avem jumătate din concentraţia iniţială de reactant, este următoarea:

t1/2 = ln2k=0,693k

Pentru o reacţie cu ecuaţia generală:

aA 01 arrow.jpg produşi de reacţie      

  şi cu expresia vitezei de reacţie de această formă:   v = k·[A]n

avem tabelul de mai jos cu date despre reacţiile cu această formă generală. Reacţiile chimice care au acelaşi ordin de reacţie au anumite caracteristici comune.

Ordinul de reacţie

Legea vitezei de reacţie

Raportul v2/v1, unde:

     v1: c1

     v2: c2 = 2c1

Unitatea de măsură pentru k

n = 0

v = k

v2/v1 = 1, deci v nu depinde de c

mol/L·s

n = 1

v = k·[A]

v2/v1 = 2, deci dublarea concentraţiei reactantului duce la dublarea vitezei de reacţie

s-1

n = 2

v = k·[A]2

v2/v1 = 4, deci la dublarea concentraţiei reactantului, viteza de reacţie creşte de 4 ori

L/mol·s

1.  În unele probleme de calcul nu cunoaştem ordinul de reacţie, însă ni se dă dimensiunea constantei de viteză. Astfel, putem deduce singuri ordinul de reacţie.

Avem legea vitezei de reacţie în forma de mai jos, şi ni se dă unitatea de măsura pentru k: s-1. Trebuie să aflăm ordinul de reacţie, n.

v = k·cn

  • ştim că unitatea de măsură pentru viteză este mol/ L·s, iar unitatea de măsură pentru concentraţie este mol/L.

[c]n = [v][k] = molL×s1s=molL×s×s = molLmolLn=molL n=1

 

2.  Este la fel de simplu să aflăm dimensiunea lui k în cazul în care cunoaştem ordinul de reacţie.

Avem următoarea expresie a vitezei de reacţie a unei reacţii oarecare:

v = k · c2

  • cunoaştem unităţile de măsură pentru viteză şi concentraţie.

[k] = [v][c2]=molL×smol2L2=molL×s×L2mol2=Lmol×sdimensiunea lui k este Lmol×s

 

3.  Pentru o reacţie chimică ce are loc între doi reactanţi s-au făcut trei experimente cu diferite concentraţii de reactant A şi B.

aA + bB 01 arrow.jpg produşi de reacţie

Tabelul de mai jos redă variaţia vitezei în funcţie de concentraţia reactanţilor:

 

v (mol/L·s)

A (mol/L)

B (mol/L)

Experiment 1

6,3 · 103

1,02 · 10-3

1,02 · 10-2

Experiment 2

1,26 · 104

2,04 · 10-3

1,02 · 10-2

Experiment 3

1,26 · 104

1,02 · 10-3

2,04 · 10-2

  • care este ordinul total de reacţie, n?
  • care este valoarea constantei de reacţie, k?

Expresia matematică a vitezei de reacţie:

v = k·[A]nA·[B]nBn = nA+nB

Înlocuim datele experimentale în expresia matematică a vitezei de reacţie:

v1 = 6,3·103 = k·[1,02·10-3]nA·[1,02·10-2]nBv2 = 1,26·104 = k·[2,04·10-3]nA·[1,02·10-2]nBv3 = 1,26·104 = k·[1,02·10-3]nA·[2,04·10-2]nB

Pentru a afla ordinele parţiale de reacţie, ne putem folosi de rapoarte între vitezele de reacţie:

v2v1 = 1,26·1046,3·103 = k·[2,04·10-3]nA·[1,02·10-2]nBk·[1,02·10-3]nA·[1,02·10-2]nB  2 = 2nA nA = 1v3v1 = 1,26·1046,3·103 = k·[1,02·10-3]nA·[2,04·10-2]nBk·[1,02·10-3]nA·[1,02·10-2]nB  2 = 2nB nB = 1

Aşadar, ordinul total de reacţie este n = 2

Pentru calculul constantei de viteză k, înlocuim datele într-una dintre expresiile matematice ale vitezei, spre exemplu v1:

v1 = 6,3·103 = k·[1,02·10-3]·[1,02·10-2] k =6,057·108 Lmol·s

 

Energia de activare. Teoria complexului activat.

 

Energia de activare, Ea, reprezintă energia cinetică minimă pe care trebuie să o posede particulele de reactanţi pentru ca o reacţie chimică să poată avea loc. Se măsoară în kilojouli pe mol (kJ/mol) sau în kilocalorii pe mol (kcal/mol).

Desfăşurarea unei reacţii chimice implică redistribuirea legăturilor dintre anumiţi atomi:

  • desfacerea legăturilor chimice este un proces endoterm, deci un proces ce are loc cu absorbţie de energie;
  • formarea noilor legături chimice este un proces exoterm, deci un proces ce are loc cu degajare de energie.

În momentul ciocnirii a două particule reactante se formează o asociaţie moleculară temporară numită stare de tranziţie sau complex activat. Complexul activat este o stare de energie maximă a acestui sistem format din cele două particule, şi are o energie mai mare decât a fiecărei particule în parte. Din această cauză, complexul activat este instabil, desfăcându-se spontan fie în particulele iniţiale, fie în produşi de reacţie.

A + B–C  1 double arrow.jpg  A --- B --- C  01 arrow.jpg  A–B + C

                                                             Reactanţi     Stare de tranziţie    Produşi de reacţie

Teoria complexului activat explică când şi cum are loc redistribuirea legăturilor chimice. Acestă teorie consideră că ruperea şi formarea legăturilor chimice au loc în momentul ciocnirii dintre particulele chimice, într-un anume mediu de reacţie. Pentru ca o ciocnire dintre particule să fie eficace, adică să ducă la redistribuirea legăturilor, şi deci, la o reacţie chimică, particulele trebuie să îndeplinească anumite condiţii:

  1. Condiţia energetică: pentru ca o ciocnire dintre particule să fie eficace, este nevoie să se asigure energia minimă necesară desfacerii legăturilor dintre unii atomi; aceasta este energia de activare.
  2. Condiţia geometrică: particulele care ar putea reacţiona trebuie să aibă o orientare favorabilă, în aşa fel încât atomii între care s-ar putea forma noi legături să fie apropiaţi.

Conform teoriei complexului activat, în starea de tranziţie, procesele de scindare şi de formare a legăturilor au loc simultan. Procesul exoterm de formare a noii legături are un rol determinant în redistribuirea legăturilor: pentru că aceste două procese au loc simultan, se consideră că energia degajată în procesul de formare este absorbită pentru procesul de scindare a vechii legături.