Noţiuni de cinetică chimică – aplicaţii

101 vizualizări · 3 voturi

Test: Test de evaluare pentru aplicații de cal...

Raportează o problemă

Descrie pe scurt problema sau sugestia ta. Vom primi automat și pagina de pe care scrii.

Mulțumim!

Mesajul tău a ajuns la noi. Vom analiza problema cât de curând.

Timpul de înjumătăţire, t_1/2, reprezintă timpul necesar pentru ca jumătate din cantitatea iniţială de reactant să reacţioneze. Expresia matematică care ţine cont de faptul că acum avem jumătate din concentraţia iniţială de reactant, este următoarea:

$t_{1 / 2} = \frac{\ln 2}{k} = \frac{0, 693}{k}$

Pentru o reacţie cu ecuaţia generală:

aA produşi de reacţie

şi cu expresia vitezei de reacţie de această formă: v = k·[A]ⁿ

avem tabelul de mai jos cu date despre reacţiile cu această formă generală. Reacţiile chimice care au acelaşi ordin de reacţie au anumite caracteristici comune.

Ordinul de reacţie	Legea vitezei de reacţie	Raportul v₂/v₁, unde: v₁: c₁ v₂: c₂ = 2c₁	Unitatea de măsură pentru k
n = 0	v = k	v₂/v₁ = 1, deci v nu depinde de c	mol/L·s
n = 1	v = k·[A]	v₂/v₁ = 2, deci dublarea concentraţiei reactantului duce la dublarea vitezei de reacţie	s^-1
n = 2	v = k·[A]²	v₂/v₁ = 4, deci la dublarea concentraţiei reactantului, viteza de reacţie creşte de 4 ori	L/mol·s

1. În unele probleme de calcul nu cunoaştem ordinul de reacţie, însă ni se dă dimensiunea constantei de viteză. Astfel, putem deduce singuri ordinul de reacţie.

Avem legea vitezei de reacţie în forma de mai jos, şi ni se dă unitatea de măsura pentru k: s^-1. Trebuie să aflăm ordinul de reacţie, n.

v = k·cⁿ

ştim că unitatea de măsură pentru viteză este mol/ L·s, iar unitatea de măsură pentru concentraţie este mol/L.

$[c]^{n} = \frac{[v]}{[k]} = \frac{\frac{mol}{L \times s}}{\frac{1}{s}} = \frac{mol}{L \times s} \times s = \frac{mol}{L} \Rightarrow {(\frac{mol}{L})}^{n} = \frac{mol}{L} \Rightarrow n = 1$

2. Este la fel de simplu să aflăm dimensiunea lui k în cazul în care cunoaştem ordinul de reacţie.

Avem următoarea expresie a vitezei de reacţie a unei reacţii oarecare:

v = k · c²

cunoaştem unităţile de măsură pentru viteză şi concentraţie.

$[k] = \frac{[v]}{[c^{2}]} = \frac{\frac{mol}{L \times s}}{\frac{{mol}^{2}}{L^{2}}} = \frac{mol}{L \times s} \times \frac{L^{2}}{{mol}^{2}} = \frac{L}{mol \times s} \Rightarrow dimensiunea lui k este \frac{L}{mol \times s}$

3. Pentru o reacţie chimică ce are loc între doi reactanţi s-au făcut trei experimente cu diferite concentraţii de reactant A şi B.

aA + bB 01 arrow.jpg produşi de reacţie

Tabelul de mai jos redă variaţia vitezei în funcţie de concentraţia reactanţilor:

	v (mol/L·s)	A (mol/L)	B (mol/L)
Experiment 1	6,3 · 10³	1,02 · 10^-3	1,02 · 10^-2
Experiment 2	1,26 · 10⁴	2,04 · 10^-3	1,02 · 10^-2
Experiment 3	1,26 · 10⁴	1,02 · 10^-3	2,04 · 10^-2

care este ordinul total de reacţie, n?
care este valoarea constantei de reacţie, k?

Expresia matematică a vitezei de reacţie:

$v = k \cdot [A]^{n_{A}} \cdot [B]^{n_{B}} n = n_{A} + n_{B}$

Înlocuim datele experimentale în expresia matematică a vitezei de reacţie:

$v_{1} = 6, 3 \cdot 10^{3} = k \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 3}]^{n_{A}} \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 2}]^{n_{B}} v_{2} = 1, 26 \cdot 10^{4} = k \cdot [2, 04 \cdot 10^{- 3}]^{n_{A}} \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 2}]^{n_{B}} v_{3} = 1, 26 \cdot 10^{4} = k \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 3}]^{n_{A}} \cdot [2, 04 \cdot 10^{- 2}]^{n_{B}}$

Pentru a afla ordinele parţiale de reacţie, ne putem folosi de rapoarte între vitezele de reacţie:

$\frac{v_{2}}{v_{1}} = \frac{1, 26 \cdot 10^{4}}{6, 3 \cdot 10^{3}} = \frac{k \cdot [2, 04 \cdot 10^{- 3}]^{n_{A}} \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 2}]^{n_{B}}}{k \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 3}]^{n_{A}} \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 2}]^{n_{B}}} \Rightarrow 2 = 2^{n_{A}} \Rightarrow n_{A} = 1 \frac{v_{3}}{v_{1}} = \frac{1, 26 \cdot 10^{4}}{6, 3 \cdot 10^{3}} = \frac{k \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 3}]^{n_{A}} \cdot [2, 04 \cdot 10^{- 2}]^{n_{B}}}{k \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 3}]^{n_{A}} \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 2}]^{n_{B}}} \Rightarrow 2 = 2^{n_{B}} \Rightarrow n_{B} = 1$

Aşadar, ordinul total de reacţie este n = 2

Pentru calculul constantei de viteză k, înlocuim datele într-una dintre expresiile matematice ale vitezei, spre exemplu v₁:

$v_{1} = 6, 3 \cdot 10^{3} = k \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 3}] \cdot [1, 02 \cdot 10^{- 2}] \Rightarrow k = 6, 057 \cdot 10^{8} \frac{L}{mol \cdot s}$

Deschide pagina de teorie: Noţiuni de cinetică chimică – aplicaţii →

Pentru a ne însuși mai bine noțiunile de cinetică-chimică despre care am discutat în acest capitol,

le vom folosi în câteva aplicații de calcul.

Însă, înainte de asta, haideți să mai vorbim puțin despre câteva noțiuni teoretice.

Avem, spre exemplu, timpul de înjumătățire.

Timpul de înjumătățire, notat cu T, indice 1 pe 2,

reprezintă timpul necesar pentru reacția a jumătate din cantitatea inițială de reactant.

Expresia matematică care ține cont de faptul că acum avem jumătate din concentrația inițială de reactant

este aceasta.

Timpul de înjumătățire este egal cu logaritm natural din 2

supra constanta de viteză.

Bineînțeles, putem calcula în continuare și valoarea logaritm natural din 2.

Pentru o reacție de ordinul întâi,

adică o reacție de această formă la care participă un singur reactant,

timpul de înjumătățire este constant și nu depinde de concentrația inițială a reactantului.

Și în continuare vom vorbi tot despre reacții de această formă,

un singur tip de reactant care se transformă în produs de reacție.

Iar expresia vitezei de reacție pentru acest fel de reacție este aceasta.

Viteza este egală cu constanta de viteză

ori concentrația reactantului ridicată la o putere.

În acest tabel avem niște date foarte importante despre reacțiile de această formă generală.

Vom vedea că reacțiile chimice care au același ordin de reacție

au anumite caracteristici comune.

Avem așadar un tabel expresiile vitezei de reacție în funcție de ordinul de reacție.

Și vedem și ce semnifică aceste valori ale ordinului de reacție.

Știm de lecția despre legea vitezei de reacție

că ordinul de reacție ne arată în ce manieră variază viteza de reacție

cu variația concentrației reactantului.

În coloana 3 avem raportul între două viteze notate cu V1 și V2.

V1 este viteza de reacție când avem o concentrație de reactant A notată cu C1

iar V2 este viteza de reacție la o concentrație de reactant notată cu C2

care este de două ori mai mare decât prima concentrație.

Practic, acest raport ne ajută să vedem cum se modifică viteza unei reacții

atunci când dublăm concentrația de reactant.

Avem deci un prim caz în care raportul dintre două viteze ne dă 1.

Asta înseamnă, evident, că V1 este egal cu V2.

Asta presupune faptul că viteza de reacție este egală cu constanta de viteză, K, a reacției respective.

Iar atunci când viteza nu depinde de concentrație, ordinul de reacție este egal cu 0.

Concentrația reactantului la puterea 0 este 1

Ei se verifică și matematic că expresia vitezei de reacție este V egal cu K.

Un exemplu de reacție care să aibă ordinul de reacție egal cu 0

este descompunerea oxidului nitros.

În acest caz, nu contează cât de mult oxida V.

Descompunerea V avea loc cu aceeași viteză atâta timp cât va exista reactant.

În reprezentarea grafică a variației vitezei cu concentrația reactantului,

vedem că avem o dreaptă paralele cu axa concentrației.

În continuare, vedem că sunt și alte tipuri de reacții

în cazul cărora viteza crește atunci când se mărește concentrația reactantului.

Avem reacții în care, la o concentrație dublă de reactant, se dublează și viteza.

Deci, raportul dintre V2 și V1 este egal cu 2.

Acestea sunt reacțiile care au ordinul de reacție egal cu 1.

Iar expresia vitezeilor de reacție este viteza egală cu K ori concentrația reactantului.

Deci, viteza de reacție depinde linear de concentrația reactantului,

iar reprezentarea grafică este o dreaptă ce trece prin origine.

O astfel de reacție este descompunerea pentauxitului de diazot.

În ultimul caz din tabel, vedem că la dublarea concentrației reactantului,

viteza de reacție crește de 4 ori.

Reacțiile care respectă acest lucru au ordinul de reacție egal cu 2.

Și, bineînțeles, o expresie a vitezei corespunzătoare.

Viteza este egală cu K ori concentrația reactantului la puterea a doua.

Grafic, această variație a vitezei este descrisă printr-o ramură de parabolă.

Informațiile din acest tabel ne ajută să identificăm ordinul de reacție.

Tabelul mai are o coloană despre care încă nu am zis nimic.

Este vorba despre coloana cu unitatea de măsură a constantei de viteze.

În unele cazuri nu cunoaștem ordinul de reacție,

însă ni se dă dimensiunea constantei de viteză,

iar conform acesteia deducem ordinul de reacție.

Nu trebuie să învățăm pe de rost faptul că pentru o reacție de ordinul 2,

K are L supra mol ori secundă drept unitate de măsură.

Haideți să vedem de fapt de unde vin aceste unități de măsură ale constantei de viteze.

În expresia vitezei pentru o reacție oarecare,

știm sigur că unitatea de măsură a vitezei este mol supra litru ori secundă,

iar concentrație este mol supra litru la puterea din expresia respectivă,

în acest caz la puterea a doua.

Cu un simplu calcul matematic în care nu avem nevoie de nici o valoare numerică,

putem deduce unitățile de măsură pentru K.

Deci aici unitatea de măsură pentru K

va fi egală cu unitatea pentru viteză

supra unității de măsură pentru concentrație.

Și astfel obținem valoarea din tabel,

L supra mol ori secundă.

În acest caz știam expresia matematică a vitezei de reacție,

deci știam și ordinul de reacție,

însă nu cunoșteam unitățile de măsură pentru constanta de viteză.

În același fel putem deduce ordinul de reacție

atunci când cunoaștem unitatea de măsură pentru K.

Să zicem că ni se dă unitatea de măsură S la minus 1.

Nu trebuie să fi învățat pe de rost că ordinul de reacție

corespunde această dimensiune a lui K.

Avem unitatea de măsură a vitezei de reacție

împărțită la unitatea constantei de viteză.

Și astfel obținem că dimensiunea concentrației ridicate la puterea N

este mol pe litru,

de unde deducem că N este egal cu 1,

deci ordinul de reacție este 1.

De exemplu, pentru o reacție de această formă,

cu o constantă de viteză egală cu 2,6

ori 10 la minus 4 litri pe mol ori secundă,

se cunoaște că dacă se dublează concentrația reactantului A,

viteza de reacție va crește de 4 ori.

Și bineînțeles, ni se ceră să aflăm ordinul de reacție.

Putem deduce ordinul reacției în funcție de unitatea de măsură a lui K,

așa cum am văzut mai înainte.

Scriem legea vitezei de reacție,

apoi unitățile de măsură pe care le cunoaștem,

și apoi îl deducem pe N printr-un calcul matematic simplu.

Sau dacă nu vă prea plac unitățile de măsură, le puteți ignora,

și puteți determina ordinul de reacție din relația concentrație-viteză de reacție.

Avem o prima concentrație, C1,

căreia îi corespunde o viteză V1, cu această expresie

V1 este egal cu K ori C1 la puterea N,

și apoi avem o a doua concentrație, C2,

dublă față de C1,

căreia îi corespunde o viteză V2, cu această expresie

V2 este egal cu K ori C2 la puterea N.

Aștept și că a doua viteză este de 4 ori mai mare decât prima,

deci raportul V2 pe V1 este egal cu 4.

Astfel înlocuim V1 și V2 din raport cu expresiile corespunzătoare.

Înlocuim și C2 cu 2 ori C1

și astfel obținem că 2 la puterea N este egal cu 4,

deci N va fi egal cu 2.

Așadar, ordinul de reacție este 2.

În continuare vom rezolva o problemă în care reacția are loc între 2 reactanți,

deci este vorba despre o reacție de această formă.

A plus B formează produsii de reacție.

Să zicem că am făcut 3 experimente cu diferite concentrații de reactant A și B,

iar în acest tabel am redat variația vitezei în funcție de concentrația reactanților.

Trebuie să determinăm ordinul total de reacție pe care îl notăm cu N

și valoarea constantei de reacție.

Toate experimentele au loc la aceeași temperatură.

La această reacție participă 2 reactanți,

deci expresia matematică a vitezei de reacție va fi

viteza este egală cu K ori concentrația reactantului A la puterea N A

ori concentrația reactantului B la puterea N B.

N A și N B sunt ordinele parțiale de reacție,

iar ordinul total de reacție este egal cu N A plus N B.

Pentru a calcula N, trebuie să calculăm mai întâi valorile N A și N B.

Și cum avem destule date experimentale cu privire la concentrații și viteze,

înlocuim aceste date în expresia matematică a vitezei.

Ne putem folosi de rapoartele între vitezele de reacție pentru a afla N A și N B.

Spre exemplu, observăm că expresiile vitezelor V1 și V2

au în comun valoarea concentrației reactantului B.

Astfel vom elimina din ecuație necunoscuta N B

și vom putea calcula foarte simplu N A.

Deci avem V2 supra V1

egal cu 1.26 ori 10 la puterea 4

supra 6.3 ori 10 la puterea 3

egal în continuare cu K ori concentrația reactantului A

la puterea N A

ori concentrația reactantului B

la puterea N B

totul supra K

ori concentrația reactantului A

la puterea N A

ori concentrația reactantului B

la puterea N B

Aceste concentrații se reduc

la fel și constantele de viteză.

Efectuăm calculele

și obținem că 2 este egal cu 2 la puterea N A

de unde deducem că N A este egal cu 1.

Acum trebuie să calculăm și celălalt ori împartial de reacție

și pentru asta ne vom folosi de raportul V3 supra V1

pentru că au în comun valoarea concentrației reactantului A.

Aceste valori se reduc

și la fel și constantele de viteză.

Efectuând calculele

obținem că 2 este egal cu 2 la puterea N B

deci rezultă că N B este egal și el tot cu 1.

Așadar, ordinul total de reacție este N egal cu 2.

Iar acum, pentru a calcula constanta de viteză K

este nevoie de un singur calcul matematic foarte simplu.

Înlocuim datele într-una din expresiile matematice ale vitezelor

să luăm, spre exemplu, V1

deci 6,3 ori 10 la treia

este egal cu K ori concentrația reactantului A

la puterea întâi

ori concentrația reactantului B

și este egal în continuare cu K ori

1.04 ori 10 la minus 5

să nu uităm de unitățile de măsură

mol supra litru totu la puterea a doua

pentru că am înmultit cele două concentrații ale reactanților

K va fi egal cu valoarea vitezei

supra 1.04 ori 10 la minus 5

și efectuând calculul obținem valoarea lui K

egală cu 6.057

ori 10 la puterea opta litrii pe mol ori secundă

Deschide transcriptul lecției: Noţiuni de cinetică chimică – aplicaţii →

Continuă cu testul

Test de evaluare pentru aplicații de calcul la cinetică chimică

Comentarii (0)

Autentifică-te pentru a lăsa un comentariu.

Niciun comentariu încă.