Triunghi isoscel. Proprietati.
Triunghiul isoscel
Triunghiul isoscel este triunghiul care are două laturi congruente. A treia latură se numește baza.
Proprietatile triunghiului isoscel
Proprietatea 1. Într-un triunghi isoscel, unghiurile alăturate bazei sunt congruente.
Reciproc: Dacă un triunghi are două unghiuri congruente atunci el este isoscel.
Proprietatea 2. Într-un triunghi isoscel, bisectoarea unghiului opus bazei este și înălțime, mediană și mediatoare.
Oricare (ar fi un) triunghi isoscel, mediatoarea bazei triunghiului este și axa de simetrie a triunghiului.
Înălțimea corespunzătoare bazei este și mediana, și mediatoare, și bisectoare a unghiului opus bazei.
Proprietatea 3. Într-un triunghi isoscel, bisectoarele unghiurilor congruente sunt congruente.
Proprietatea 4. Într-un triunghi isoscel, medianele corespunzătoare laturilor congruente sunt congruente.
Proprietatea 5. Într-un triunghi isoscel, înălțimile corespunzătoare laturilor congruente sunt congruente.
Un triunghi isoscel cu un unghi de măsura de 60° este echilateral.
Medianele, bisectoarele și înălțimile duse din vârfurile bazei nu coincid, decât în cazul triunghiului echilateral.Dacă într-un triunghi una dintre cele trei mediane este și mediatoare sau înălțime sau bisectoare, atunci triunghiul este isoscel.
Triunghiul isoscel este triunghiul care are două laturi congruente. A treia latură se numește baza.
Proprietatile triunghiului isoscel
Proprietatea 1. Într-un triunghi isoscel, unghiurile alăturate bazei sunt congruente.
Reciproc: Dacă un triunghi are două unghiuri congruente atunci el este isoscel.
Proprietatea 2. Într-un triunghi isoscel, bisectoarea unghiului opus bazei este și înălțime, mediană și mediatoare.
Oricare (ar fi un) triunghi isoscel, mediatoarea bazei triunghiului este și axa de simetrie a triunghiului.
Înălțimea corespunzătoare bazei este și mediana, și mediatoare, și bisectoare a unghiului opus bazei.
Proprietatea 3. Într-un triunghi isoscel, bisectoarele unghiurilor congruente sunt congruente.
Proprietatea 4. Într-un triunghi isoscel, medianele corespunzătoare laturilor congruente sunt congruente.
Proprietatea 5. Într-un triunghi isoscel, înălțimile corespunzătoare laturilor congruente sunt congruente.
Un triunghi isoscel cu un unghi de măsura de 60° este echilateral.
Medianele, bisectoarele și înălțimile duse din vârfurile bazei nu coincid, decât în cazul triunghiului echilateral.Dacă într-un triunghi una dintre cele trei mediane este și mediatoare sau înălțime sau bisectoare, atunci triunghiul este isoscel.