Formarea ecuației de gradul II când se cunosc rădăcinile

Fie ecuația:

$a{x}^2+bx+c=0, a, b, c \in \mathrm{ℝ}, a\ne 0$

cu rădăcinile:

$x_1=\frac{-b-\sqrt{△}}{2a}, x_2=\frac{-b+\sqrt{△}}{20}, unde △=b^2-4ac\ge 0.$

Au loc următoarele relații:

$$\begin{gathered} Relațiile lui Viete: \boxed{S=x_1+x_2=-\frac{\mathrm{b}}{\mathrm{a}} \\ P=x_1·x_2=\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}} \end{gathered}$$

Formarea ecuației de gradul doi când se cunosc rădăcinile

Atunci când se cunosc rădăcinile reale ale ecuației de gradul al doilea putem forma ecuația calculând suma și produsul rădăcinilor. Ecuația va fi:

$\boxed{x^2-Sx+P=0. }$