Cubul (aplicații)

Să aplicăm acum formulele pe care le-am învățat pentru cub și ni se dă această problemă, să determinăm area laterală, area totală și diagonală a unui cub cu volumul de 125 centimetri cub.

Care este formula pentru volumul unui cub?

Păi dacă notăm latura cu L mic, atunci avem L mic la a treia.

Ce știm noi despre volum?

Că este egal cu 125 centimetri cub, deci avem 125.

Asta înseamnă că L mic la a treia ne dă 125, deci L mic la a treia ne dă 5 la a treia.

Avem puteri egale cu același exponent, cu exponenți egali, deci rezultă că latura este de 5 centimetri.

Și putem să ștergem aici și vom trece, că avem 5 centimetri, la fel și aici și la fel și aici.

Având latura cubului înseamnă că putem foarte ușor să calculăm area laterală.

Avem 4 pătrate congruente, deci avem 4 ori L pătrat.

Asta înseamnă că area laterală ne va da 4 înmulțit cu latura, este de 5 centimetri.

Și avem 25 ori 4 înseamnă 100 de centimetri pătrați.

Area totală, avem 6 fețe, fiecare e reprezentată de câte un pătrat, pătratele sunt toate congruente,

deci avem 6 ori L la a doua înseamnă că area totală ne dă 6 înmulțit cu L, adică 5 la a doua.

6 ori 25 înseamnă 150 de centimetri pătrați.

Mai trebuie să determinăm acum diagonala.

Trecem aici.

D de la diagonală.

Care este formula pentru determinarea diagonalei?

Avem L mic radical din 3.

Asta înseamnă că diagonala este egală cu 5 ori radical din 3 centimetri.

Deci putem să ștergem aici și chiar să trecem direct că avem 5 ori radical din 3.