Transcript: Cubul (aplicații)

Să aplicăm acum formulele pe care le-am învățat pentru cub și ni se dă această problemă, să determinăm area laterală, area totală și diagonală a unui cub cu volumul de 125 centimetri cub.
Care este formula pentru volumul unui cub?
Păi dacă notăm latura cu L mic, atunci avem L mic la a treia.
Ce știm noi despre volum?
Că este egal cu 125 centimetri cub, deci avem 125.
Asta înseamnă că L mic la a treia ne dă 125, deci L mic la a treia ne dă 5 la a treia.
Avem puteri egale cu același exponent, cu exponenți egali, deci rezultă că latura este de 5 centimetri.
Și putem să ștergem aici și vom trece, că avem 5 centimetri, la fel și aici și la fel și aici.
Având latura cubului înseamnă că putem foarte ușor să calculăm area laterală.
Avem 4 pătrate congruente, deci avem 4 ori L pătrat.
Asta înseamnă că area laterală ne va da 4 înmulțit cu latura, este de 5 centimetri.
Și avem 25 ori 4 înseamnă 100 de centimetri pătrați.
Area totală, avem 6 fețe, fiecare e reprezentată de câte un pătrat, pătratele sunt toate congruente,
deci avem 6 ori L la a doua înseamnă că area totală ne dă 6 înmulțit cu L, adică 5 la a doua.
6 ori 25 înseamnă 150 de centimetri pătrați.
Mai trebuie să determinăm acum diagonala.
Trecem aici.
D de la diagonală.
Care este formula pentru determinarea diagonalei?
Avem L mic radical din 3.
Asta înseamnă că diagonala este egală cu 5 ori radical din 3 centimetri.
Deci putem să ștergem aici și chiar să trecem direct că avem 5 ori radical din 3.