Centru de simetrie. Axe de simetrie.
111 vizualizări · 8 voturi
Raportează o problemă
Descrie pe scurt problema sau sugestia ta. Vom primi automat și pagina de pe care scrii.
Mulțumim!
Mesajul tău a ajuns la noi. Vom analiza problema cât de curând.
Simetricul unui punct A față de punctul O este punctul B, cu proprietatea că O este mijlocul segmentului [AB].
Un punct O este centru de simetrie al unei figuri geometrice F, dacă orice punct din F are simetric față de O un punct din F.
Exemple:
- centrul de simetrie al unui segment este mijlocul său
- centrul de simetrie al unui paralelogram este punctul de intersecție a diagonalelor.
Simetricul unui punct A față de o dreaptă d este punctul B, cu proprietatea că d este mediatoarea segmentului [AB]. Spunem că punctele A și B sunt simetrice față de dreapta d (numită axă de simetrie).
O dreaptă d este axă de simetrie pentro o figură F, dacă simetricul oricărui punct al figurii F, față de dreapta d, aparține de asemenea figurii F.
Proprietăți de simetrie ale patrulaterelor
1. Paralelogramul:
- nu are axe de simetrie
- centrul de simetrie este punctul O, intersecția diagonalelor.
2. Dreptunghiul:
- are două axe de simetrie, acestea sunt mediatoarele laturilor
- centrul de simetrie este punctul O, intersecția diagonalelor.
3. Rombul:
- are două axe de simetrie, acestea sunt diagonalele
- centrul de simetrie este punctul O, intersecția diagonalelor.
4. Pătratul:
- are patru axe de simetrie: diagonalele și mediatoarele laturilor
- centrul de simetrie este punctul O, intersecția diagonalelor.
5. Trapezul isoscel:
- are o axă de simetrie, mediatoarea bazelor
- nu are centru de simetrie.
Centrul de simetrie și axe de simetrie pentru patrulatelele studiate.
Începem cu simetria față de un punct și ne reamintim câteva definiții.
Simetricul unui punct A față de un punct O este punctul B, cu proprietatea că O este mijlocul segmentului AB.
Putem să definim acum centrul de simetrie al unei figuri geometrice.
Un punct O se numește centrul de simetrie al unei figuri geometrice F, dacă orice punct din F are simetric față de punctul O un punct din F.
Dacă privim acest paralelogram, observăm că simetricul punctului B față de punctul O este punctul D,
simetricul punctului A față de punctul O va fi punctul C, iar simetricul punctului M față de punctul O este punctul N.
Vom spune că centrul de simetrie al paralelogramului este punctul O, adică punctul de intersecție al diagonalelor.
În continuare o să discutăm despre simetria față de o dreaptă.
Simetricul punctului A față de dreapta D este punctul B, cu proprietatea că D este mediatoarea segmentului AB.
Vă reamintesc că mediatoarea unui segment este perpendicular a ridicată din mijlocul segmentului.
Să vedem în continuare ce înțelegem prin axă de simetrie.
O dreaptă D este axă de simetrie pentru o figură geometrică F, dacă simetricul oricărui punct al figurii F față de dreapta D aparține de asemenea figurii F.
Cu alte cuvinte putem spune că o dreaptă D este axă de simetrie a unei figuri geometrice,
dacă îndoind figura respectivă după dreapta D, obținem două jumătăți care se suprapun.
În continuare o să discutăm despre proprietățile de simetrie ale patrulaterelor studiate până acum.
Paralelogramul nu are axe de simetrie.
Centrul de simetrie este punctul de intersecție al diagonalelor, după cum am văzut și în exemplul precedent.
Dreptunghiul admite două axe de simetrie, acestea sunt mediatoarele laturilor opuse,
iar centrul de simetrie este punctul de intersecție al diagonalelor.
Vom spune mai simplu că centrul de simetrie este centrul figurii respective.
Rombul admite două axe de simetrie, acestea sunt diagonalele,
iar centrul de simetrie, respectiv centrul rombului, este punctul de intersecție al diagonalelor.
Pătratul fiind și romb și dreptunghi, el va avea patru axe de simetrie,
acestea sunt mediatoarele laturilor și diagonalele.
Centrul de simetrie este punctul de intersecție al diagonalelor.
Trapezul isoscel are o axă de simetrie, aceasta este mediatoarea comună a bazelor
și nu are centrul de simetrie. Niciun trapez nu are centrul de simetrie.
Continuă cu testul
Test de evaluare pentru centru de simetrie și axe de simetrie pentru patrulaterele studiate
Comentarii (0)
Niciun comentariu încă.