Centru de simetrie. Axe de simetrie.
Simetricul unui punct A față de punctul O este punctul B, cu proprietatea că O este mijlocul segmentului [AB].
Un punct O este centru de simetrie al unei figuri geometrice F, dacă orice punct din F are simetric față de O un punct din F.
Exemple:
- centrul de simetrie al unui segment este mijlocul său
- centrul de simetrie al unui paralelogram este punctul de intersecție a diagonalelor.
Simetricul unui punct A față de o dreaptă d este punctul B, cu proprietatea că d este mediatoarea segmentului [AB]. Spunem că punctele A și B sunt simetrice față de dreapta d (numită axă de simetrie).
O dreaptă d este axă de simetrie pentro o figură F, dacă simetricul oricărui punct al figurii F, față de dreapta d, aparține de asemenea figurii F.
Proprietăți de simetrie ale patrulaterelor
1. Paralelogramul:
- nu are axe de simetrie
- centrul de simetrie este punctul O, intersecția diagonalelor.
2. Dreptunghiul:
- are două axe de simetrie, acestea sunt mediatoarele laturilor
- centrul de simetrie este punctul O, intersecția diagonalelor.
3. Rombul:
- are două axe de simetrie, acestea sunt diagonalele
- centrul de simetrie este punctul O, intersecția diagonalelor.
4. Pătratul:
- are patru axe de simetrie: diagonalele și mediatoarele laturilor
- centrul de simetrie este punctul O, intersecția diagonalelor.
5. Trapezul isoscel:
- are o axă de simetrie, mediatoarea bazelor
- nu are centru de simetrie.
