Tabelul de variație și monotonia funcției de gradul II

Fie funcția de gradul doi

$f : ℝ \to ℝ, f (x) = a x^{2} + b x + c, a \neq 0$

$x_{v} = - \frac{b}{2 a} e s t e p u n c t d e m i n i m; y_{V} = - \frac{△}{4 a} e s t e v a l o a r e a m i n i m ă a f u n c ț i e i .$

$x_{v} = - \frac{b}{2 a} e s t e p u n c t d e m a x i m; y_{V} = - \frac{△}{4 a} e s t e v a l o a r e a m a x i m ă a f u n c ț i e i .$

Observație. Punctul $V (x_{V}, y_{V})$ se numește vârful parabolei.

Forma canonică a funcției de gradul al doilea este:

$f (x) = a {(x + \frac{b}{2 a})}^{2} - \frac{△}{4 a} .$