Progresii geometrice - noțiuni introductive

Definiție. O progresie geometrică este un șir de numere reale (cu primul termen nenul) în care fiecare termen începând cu al doilea se obține din precedentul prin înmulțirea cu același număr nenul q. Numărul q se numește rația progresiei.

$b_n=b_{n-1}·q, n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}, n\ge 2, q\ne 0.$

Exemplu: 3, -6, 12, -24, ...- progresie geometrică cu rația q= -2.

Observație. Într-o progresie geometrică raportul a doi termeni consecutivi este constant:

$\frac{b_n}{b_{n-1}}=q, \forall n\ge 2.$