Poligoane regulate

Un poligon convex este regulat dacă are toate laturile și toate unghiurile conguente.

Exemple: triunghi echilateral, pătrat, hexagon regulat, etc.

Proprietate. Orice poligon regulat se poate înscrie într-un cerc. Centrul cercului circumscris unui poligon se numește centrul poligonului.

Apotema unui poligon este distanța de la centrul poligonului la o latură. 

[OM], [ON], [OP]- apoteme

Suma măsurilor unghiurilor unui poligon convex cu n laturi este:

$\boxed{ (n-2)·180° }$

Măsura unui unghi al unui poligon cu n laturi este:

$\boxed{ \frac{(n-2)·180°}{n} }$

Măsura unui unghi la centru al unui poligon cu n laturi este:

$\boxed{ \frac{360°}{n} }$

Latura, apotema și aria unui poligon regulat înscris în cerc:

$\boxed{ l_n=2R\sin \frac{180°}{n} }$

$\boxed{ a_n=R\cos \frac{180°}{n} }$

$\boxed{ A_n=n{R}^2\sin \frac{180°}{n}\cos \frac{180°}{n} }$

unde: n- numărul de laturi ale poligonului; R- raza cercului circumscris poligonului.