Piramida triunghiulară regulată (formule)

$$\begin{gathered} \boxed{ A_l=\frac{P_b·a_p}{2} \\ A_t=A_l+A_b \\ V=\frac{A_b·h}{3}} \\ {P}_b=3l \\ {A}_b=\frac{l^2\sqrt{3}}{4} \end{gathered}$$

Alte formule utile:

$$\begin{gathered} AM=\frac{l\sqrt{3}}{2} \\ AO=\frac{2}{3}·AM=\frac{l\sqrt{3}}{3} \\ OM=\frac{1}{3}·AM=\frac{l\sqrt{3}}{6}. \end{gathered}$$

 

În particular, dacă VABC este tetraedru regulat (piramidă triunghiulară cu toate muchiile congruente), atunci putem aplica următoarele formule:

$$\begin{gathered} \boxed{ A_l=3·\frac{l^2\sqrt{3}}{4} \\ A_t=l^2\sqrt{3} \\ V=\frac{l^3\sqrt{2}}{12} \\ h=VO=\frac{l\sqrt{6}}{3} } \end{gathered}$$