Operații cu funcții numerice

Fie funcțiile:

$f:A\to \mathrm{ℝ}, g:B\to \mathrm{ℝ}, A, B\subseteq \mathrm{ℝ}.$

• Suma funcțiilor f și g este funcția:

$f+g:A\cap B\to \mathrm{ℝ}, (f+g)\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right), \forall x\in A\cap B.$

• Produsul funcțiilor f și g este funcția:

$f·g:A\cap B\to \mathrm{ℝ}, (f·g)\left(x\right)=f\left(x\right)·g\left(x\right), \forall x\in A\cap B.$

• Câtul dintre funcția f și funcția g este funcția:

$\frac{f}{g}:A\cap B-\left\{x \overline{) }g\left(x\right)=0 \right\}\to \mathrm{ℝ}, \left(\frac{f}{g}\right)\left(x\right)=\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}, \forall x\in A\cap B, g\left(x\right)\ne 0.$

• Produsul dintre un număr real și funcția f este funcția:

$\alpha f:A\to \mathrm{ℝ}, \left(\alpha f\right)\left(x\right)=\alpha f\left(x\right), \forall x\in A (\alpha \in \mathrm{ℝ}).$