Medii

1. Media aritmetică a n numere reale este:

$\boxed{ m_a=\frac{a_1+a_2+...+a_n}{n} }$

2. Media aritmetică ponderată a n numere reale este:

$$\begin{gathered} \boxed{ m_p=\frac{p_1{a}_1+p_2{a}_2+...+p_n{a}_n}{p_1+p_2+...+p_n} } \\ {p}_1, p_2,..., p_n- ponderi \end{gathered}$$

 

3. Media geometrică (proporțională) a două numere reale pozitive este:

$\boxed{ m_g=\sqrt{a·b} }$

Inegalitatea mediilor:

$Dacă 0\le a\le b:$

$\boxed{ a\le m_g\le m_a\le b }$

În particular:

$a\le \sqrt{ab}\le \frac{a+b}{2}\le b.$