Mediatoarea unui segment

Mediatoarea unui segment este perpendiculara dusă prin mijlocul segmentului.

$$\begin{gathered} \overline{)MO\perp AB \\ \left[AO\right]\equiv \left[OB\right]}\Rightarrow MO-mediatoarea \left[AB\right] \end{gathered}$$

 

Proprietatea mediatoarei unui segment

Teoremă. Un punct aparține mediatoarei unui segment dacă și numai dacă este egal depărtat de extremitățile segmentului.

• dacă MO este mediatoare, atunci MA=MB, și reciproc:
• dacă MA=MB, atunci MO este mediatoarea segmentului [AB].

Concurența mediatoarelor laturilor unui triunghi

Într-un triunghi putem construi trei mediatoare. Acestea sunt concurente, iar punctul de intersecție este centrul cercului circumscris triunghiului.

Observație. Cercul circumscris triunghiului este cercul care trece prin vârfurile triunghiului.