Media aritmetică și media ponderată

Fie $a_{1}, a_{2}, . . ., a_{n}$ numere raționale.

1. Media aritmetică a două numere raționale se calculează împărțind suma acestora la 2:

$m_{a} = (a_{1} + a_{2}) : 2$

2. Media aritmetică a n numere raționale se calculează împărțind suma acestora la n:

$m_{a} = (a_{1} + a_{2} + . . . + a_{n}) : n$

3. Media aritmetică ponderată a numerelor

$a_{1}, a_{2}, . . ., a_{n}$

având ponderile

$p_{1}, p_{2}, . . ., p_{n}$

se calculează după formula :

$m_{p} = \frac{p_{1} \cdot a_{1} + p_{2} \cdot a_{2} + . . . + p_{n} \cdot a_{n}}{p_{1} + p_{2} + . . . + p_{n}}$

Observație. Ponderea unui număr ne arată de câte ori se repetă acel număr într-un șir de numere. Media ponderată se folosește atunci când numerele se repetă.

Exemplu:

Media ponderată a numerelor 2, 3, 7, 2, 7, 2, 3, 9, 7, 2 este:

$m_{p} = \frac{4 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 7 + 1 \cdot 9}{4 + 2 + 3 + 1} = \frac{44}{10} = 4, 4$

numărul 2 are ponderea 4
numărul 3 are ponderea 2
numărul 7 are ponderea 3
numărul 9 are ponderea 1.