Lungimea cercului și lungimea unui arc de cerc

[AB]- diametrul cercului (d)

[OM]- raza cercului (R)

d = 2R

Raportul dintre lungimea (circumferința) unui cerc și diametrul său este constant. Această constantă are valoarea aproximativă ≈3,14 și se numește Pi.

$$\begin{gathered} \overline{)\mathrm{\pi }=\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{d}} \Rightarrow \mathrm{L}=\mathrm{\pi d} \\ \mathrm{d}=2\mathrm{R} }\Rightarrow \mathrm{L}=2\pi R \end{gathered}$$

unde L- lungimea cercului, d- diametru, R- raza.

$\mathrm{\pi }\simeq 3,14$

Prin urmare, lungimea unui cerc este:

$\boxed{ \mathrm{L}=2\mathrm{\pi R} }$

Lungimea unui arc de cerc se calculează după formula:

$\boxed{ L_{arc}=\frac{\mathrm{\pi Rn}°}{180°} }$

unde n°- măsura arcului respectiv.