Legătura dintre intervale și modul

Fie a un număr real, a>0.

$$\begin{gathered} \left|x\right|<a\iff x\in \left(-a,a\right) \\ \left|x\right|\le a\iff x\in \left[-a,a\right] \\ \left|x\right|>a\iff x\in \left(-\infty ,-a\right) \cup \left(a,+\infty \right) \\ \left|x\right|\ge a\iff x\in (-\infty ,-a] \cup [a,+\infty ). \end{gathered}$$