Inversa unei funcții

Definiție. Fie f : A → B o funcție bijectivă. Inversa funcției f va fi funcția f ¯¹ : B → A care asociază fiecărui element y din B, elementul x din A, astfel încât f(x) = y.

$\boxed{f^{-1}:B\to A, f^{-1}\left(y\right)=x, unde y=f\left(x\right)}$

Obs: 1) O funcție f care are inversă se numește funcție inversabilă. Funcția f se numește funcția directă, iar f ¯¹ se numește funcția inversă.

         2) $f\circ f^{-1}=1_{B } și f^{-1}\circ f=1_A$

         3) Dacă f este funcție monotonă, atunci inversa ei are aceeași monotonie.

O funcție este inversabilă dacă și numai dacă este bijectivă.