Înmulțirea și împărțirea numerelor reale

Reamintim aceste reguli de calcul cu radicali:

Produsul radicalilor:

$$\begin{gathered} \sqrt{a}·\sqrt{b}=\sqrt{a·b} (a,b\ge 0) \\ a\sqrt{b}·c\sqrt{d}=ac\sqrt{bd} (b,d\ge 0) \\ n·a\sqrt{b}=na\sqrt{b} (b\ge 0) \end{gathered}$$

Câtul radicalilor:

$$\begin{gathered} \sqrt{a}:\sqrt{b}=\sqrt{a:b} (a\ge 0, b>0) \\ a\sqrt{b}:c\sqrt{d}=a:c\sqrt{b:d} (b\ge 0, c\ne 0, d>0) \end{gathered}$$

Pentru a efectua înmulțirea rapoartelor de numere reale de forma

$\frac{c}{a\pm \sqrt{b}}$

înmulțim numărătorii între ei și numitorii între ei, iar la sfărșit raționalizăm fracția obținută (dacă e cazul).

Pentru a efectua câtul a două rapoarte de numere reale, înmulțim primul raport cu inversul celui de-al doilea.