Înmulțirea numerelor naturale

Înmulțirea numerelor naturale a și b este operația notată $a \cdot b$ . Numerele a și b se numesc factori, iar rezultatul înmulțirii se numește produs.

Exemplu:

$3 \cdot 5 = 15$ ; 3 și 5 se numesc factori, iar 15 se numește produs.

Proprietățile înmulțirii numerelor naturale

Fie a, b și c trei numere naturale.

1) Înmulțirea este comutativă:

$a \cdot b = b \cdot a; e x : 3 \cdot 5 = 5 \cdot 3$

2) Înmulțirea este asociativă:

$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c); e x : (3 \cdot 4) \cdot 6 = 3 \cdot (4 \cdot 6)$

3) Numărul 1 este element neutru pentru înmulțire:

$a \cdot 1 = 1 \cdot a = a; e x : 29 \cdot 1 = 1 \cdot 29 = 29$

4) Înmulțirea este distributivă față de adunare și scădere:

$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c; e x : 3 \cdot (2 + 5) = 3 \cdot 2 + 3 \cdot 5 = 21 a \cdot (b - c) = a \cdot b - a \cdot c; e x : 4 \cdot (7 - 2) = 4 \cdot 7 - 4 \cdot 2 = 20$