Inecuații în mulțimea numerelor reale

O inegalitate de forma

$ax+b<c (>,\le ,\ge ), a\in {\mathrm{ℝ}}^{*}, b, c\in \mathrm{ℝ} (x\in \mathrm{ℝ})$ 

se numește inecuație de gradul I cu o necunoscută (x este necunoscuta inecuației).

Valorile lui x pentru care se verifică inegalitatea se numesc soluții ale inecuației.

Pașii de rezolvare a unei inecuații:

1. Scădem din ambii membri ai inecuației numărul b (sau îl trecem pe b în celălalt membru cu semn schimbat):

$$\begin{gathered} ax+b<c \overline{)} -b \\ ax+b-b<c-b \\ ax<c-b \end{gathered}$$

2. Împărțim ambii membri ai inecuației la a (a se mai numește coeficientul lui x):

$$\begin{gathered} ax<c-b \overline{)} :a \\ x<(c-b):a \end{gathered}$$

Atenție! Dacă înmulțim sau împărțim o inecuație cu un număr negativ, se schimbă semnul inegalității.

Soluția se va scrie sub formă de interval.