Funcția radical de ordin n

Definiție. Funcția 

$f:[0,+\infty )\to [0,+\infty ) , f\left(x\right)=\sqrt[n]{x} (n este număr natural par)$

se numește funcția radical de ordin par.

Proprietățile funcției radical de ordin par:

• funcția este strict crescătoare pe $[0,+\infty )$
• graficul trece prin punctele (0,0), (1,1)
• funcția este bijectivă, inversabilă, iar inversa ei este funcția 

$f^{-1}:[0,+\infty )\to [0,+\infty ), f^{-1}\left(x\right)=x^n (n este număr natural par)$

Definiție. Funcția 

$f:\mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ} , f\left(x\right)=\sqrt[n]{x} (n este număr natural impar)$

se numește funcția radical de ordin impar.

Proprietățile funcției radical de ordin impar:

• funcția este impară: f(-x) = - f(x)
• funcția este strict crescătoare pe |R
• graficul trece prin punctele (-1,-1), (0,0), (1,1)
• funcția este bijectivă, inversabilă, iar inversa ei este funcția putere cu exponent natural impar:

$f^{-1}:\mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ}, f^{-1}\left(x\right)=x^n (n este număr natural impar)$