Funcția putere cu exponent natural

Definiție. O funcție

$f:\mathrm{ℝ}\to \mathrm{ℝ}, f\left(x\right)=x^n, n\in {\mathrm{\mathbb{N}}}^{*}$

se numește funcția putere cu exponent natural.

Proprietățile funcției putere cu exponent număr natural par (n = 2k):

• funcția este pară: f(-x) = f(x)
• funcția este strict descrescătoare pe $(-\infty ,0]$ și strict crescătoare pe $[0, +\infty )$
• graficul funcției trece prin punctele (-1,1), (0,0), (1,1).

Proprietățile funcției putere cu exponent număr natural impar (n = 2k+1):

• funcția este impară: f(-x) = - f(x)
• funcția este strict crescătoare pe lR.
• graficul funcției trece prin punctele (-1,-1), (0,0), (1,1).