Criteriul cleştelui
Teoremă (Criteriul "cleştelui"). Fie \(\left ( x_{n} \right ), \left ( y_{n} \right ), \left ( z_{n} \right )\) trei şiruri de numere reale astfel încât:
a) \(x_{n}\leqslant y_{n}\leq z_{n}, \forall n\in \mathbb{N}^{*}\)
b) \(\lim_{n \to \infty }x_{n}= \lim_{n \to \infty }z_{n}= l\)
Atunci \(\lim_{n \to \infty }y_{n}= l\).
a) \(x_{n}\leqslant y_{n}\leq z_{n}, \forall n\in \mathbb{N}^{*}\)
b) \(\lim_{n \to \infty }x_{n}= \lim_{n \to \infty }z_{n}= l\)
Atunci \(\lim_{n \to \infty }y_{n}= l\).