Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) şi cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.)

Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) a două sau mai multe numere naturale este este cel mai mare număr care divide numerele date.

Notație: c.m.m.d.c. a numerelor a și b se notează: (a,b).

Pentru a calcula c.m.m.d.c. vom proceda astfel:

- descompunem numerele naturale în factori primi

- înmulțim toți factorii primi comuni, luați o singură dată, cu exponentul cel mai mic.

Exemplu:

$$\begin{gathered} \underline{30=2·3·5 \\ 45=3^2·5} \\ (30,45)=3·5=15 \end{gathered}$$

Cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c) a două sau mai multe numere naturale este cel mai mic număr natural, diferit de 0, care este divizibil cu numerele date.

Notație: c.m.m.m.c. a numerelor a și b se notează: [a,b].

Pentru a calcula c.m.m.m.c. vom proceda astfel:

- descompunem numerele naturale în factori primi

- înmulțim toți factorii primi comuni și necomuni, luați o singură dată, cu exponentul cel mai mare.

Exemplu:

$$\begin{gathered} \underline{30=2·3·5 \\ 45=3^2·5} \\ \left[30,45\right]=2·3^2·5=90 \end{gathered}$$