Adunarea numerelor raționale

Pentru a aduna două numere raționale, aplicăm aceleași reguli învățate la adunarea numerelor întregi. 

1. Adunarea numerelor raționale cu același semn

Pentru a aduna două numere raționale cu același semn, se adună modulele lor, iar rezultatul va avea semnul comun. 

Exemple:

$$\begin{gathered} +\frac{{}^{2)}1}{ 3}+\frac{5}{6}=\frac{2}{6}+\frac{5}{6}=\frac{7}{6} \\ -1,25+(-3,15)=-4,4 \end{gathered}$$

2. Adunarea numerelor raționale cu semne diferite

Pentru a aduna două numere raționale cu semne diferite, se scad modulele lor, iar rezultatul va avea semnul numărului cu modulul mai mare.

Exemple:

$$\begin{gathered} -\frac{8}{7}+\frac{2}{7}=-\frac{6}{7} \\ -2,16+4,25=2,09 \end{gathered}$$

Observație: suma a două  numere raționale opuse este egală cu 0.

$$\begin{gathered} -\frac{5}{16}+\frac{5}{16}=0 \\ (-11,3)+11,3=0 \end{gathered}$$

Proprietățile adunării numerelor raționale

• asociativitatea: a+(b+c) = (a+b)+c, oricare ar fi numerele raționale a, b, c
• comutativitatea: a+b = b+a, oricare ar fi numerele raționale  a și b
• numărul 0 este element neutru: a+0 = 0+a =a, oricare ar fi numărul rațional a.