Volumul paralelipipedului dreptunghic

În această lecție vom deduce formula de calcul pentru volumul paralelii pipedului dreptunghic.

Un paralelipiped dreptunghic este un poliedru care are toate fețele dreptunghiuri.

Pentru a calcula volumul acestui paralelipiped avem nevoie de o unitate de măsură

și vom considera un cub având latura de un metru.

Pentru a calcula volumul paralelipipedului trebuie să vedem câte cuburi unitate se cuprind în acest paralelipiped dreptunghic.

Să vedem mai întâi câte rânduri avem.

1, 2, 3, 4.

În total sunt 4 rânduri de cuburi unitate și acum trebuie să vedem câte cuburi sunt pe fiecare rând.

Ne uităm la primul rând de cuburi.

Lungimea paralelipipedului este de 8 metri. Înseamnă că pe lungime putem așeza 8 cuburi având latura de un metru

iar pe lățime putem așeza 3 cuburi cu latura de un metru deoarece lățimea paralelipipedului este de 3 metri.

În total pe primul rând de cuburi vor fi 3 x 8 adică 24 de cuburi unitate.

Pe primul rând avem 3 x 8 egal cu 24 de cuburi.

Și acum ca să vedem câte cuburi sunt în total în paralelipipedul nostru, înmulțim cele 24 de cuburi cu numărul de rânduri.

Pe primul rând plus al doilea rând plus al treilea și plus al patrulea rând obținem 24 x 4 adică 96 de cuburi.

Vom spune așadar că volumul acestui paralelipiped este de 96 m3 pentru că volumul cubului unitate este de 1 m3.

Volumul acestui cub unitate este de 1 m3 pentru că el are latura de 1 m.

Acest număr 96 s-a obținut înmulțind 3 x 8 x 4.

Observăm că 3, 8 și 4 sunt tocmai dimensiunile paralelipipedului.

Acestea se mai numesc lățime, lungime și înălțime.

3 este lățimea, 8 este lungimea și 4 este înălțimea.

Putem să le scriem și într-o altă ordine, L mare ori L mic ori H.

Deci, în general, formula de calcul pentru volumul unui paralelipiped dreptunghic este lungimea ori lățimea ori înălțimea.