Unități de măsură pentru masă, transformări

Cu ajutorul cântarului realizăm operația de cântărire a masei corpurilor.

Masa unui corp exprimă calitatea acestuia de a fi mai ușor sau mai greu decât alt corp.

Unitatea de măsură pentru masă este kilogramul.

Acesta are multiplii și sumultiplii.

Sumultiplii kilogramului sunt hectogramul, decagramul, gramul, decigramul, centigramul și mitigramul,

iar unitățile de măsură mai mari decât kilogramul sunt quintalul și tona.

Aceste săgeți indică faptul că unitățile de măsură cresc de la stânga la dreapta,

iar numărul scris în trei căsuțe arată de câte ori unitatea din dreapta este mai mare decât cea din stânga

sau de câte ori unitatea din stânga e mai mică decât cea din dreapta.

Un kilogram are 10 hectograme, 100 decagrame și 1000 de grame,

iar un gram are 10 grame, 100 de centigrame și 1000 de miligrame.

Să rețineți că un quintal este egal cu 100 de kilograme, se notează cu litera Q,

iar o tonă are 1000 de kilograme.

Pentru a efectua transformări din unități mari în unități mici vom înmulți cu 10 la puterea N,

iar din unități mici în unități mari vom împărți cu 10 la puterea N.

În continuare vom face câteva exemple de transformări.

Primul exemplu să transformăm 752 de grame în miligrame.

Gramul este mai mare decât miligramul pentru că este situat la dreapta acestuia.

Din unități mari în unități mici vom înmulți cu 10 la puterea A3,

deoarece între gram și miligram numărul 10 apare de 3 ori.

Egal cu 752 ori 10 la A3 miligrame.

Egal cu 752 ori 1000 miligrame.

Egal cu 752 de 1000 miligrame.

Să transformăm 23 decagrame în kilograme.

Decagramul este un submultiplu al kilogramului, deci este mai mic decât kilogramul.

Observăm că decagramul este de 10 ori mai mic decât hectogramul, iar hectogramul de 10 ori mai mic decât kilogramul.

Deci pentru a transforma din decagram în kilogram împărțim cu 10 la puterea A2.

23 împărțit la 10 la puterea A2 kilograme egal 23.

Împărțit la 100 de kilograme egal cu 0,23 de kilograme.

Și ultimul exemplu, să transformăm 3,2 quintale în kilograme.

Un quintal are 10 la A2 kilograme sau 100 de kilograme.

Pentru a transforma din quintal în kilogram înmulțim cu 10 la A2.

3,2 quintale egal cu 3,2 ori 10 la puterea A2 kilograme egal cu 3,2 ori 100 de kilograme egal cu 320 de kilograme.

În continuare vom face o problemă.

Mihaela a cumpărat 1,2 kilograme de mere, de 2 ori mai multe caise, iar struguri, jumătate din cantitatea de mere și caise la un loc.

Câte kilograme de fructe a cumpărat Mihaela?

Sub cantitatea de mere vom scrie 1,2 kilograme.

Să aflăm acum câte kilograme de caise a cumpărat. Știm că sunt de 2 ori mai multe caise decât mere.

Înseamnă că va trebui să înmulțim numărul de kilograme de mere cu 2.

Și obținem în total 2,4 kilograme de caise.

Pentru a afla cantitatea de struguri trebuie întâi să adunăm merele și caisele, apoi să aflăm jumătate din cantitatea obținută.

Să vedem întâi câte mere și caise sunt la un loc.

Avem în total 1,2 kilograme plus 2,4 kilograme egal cu 3,6 kilograme de mere și caise.

Iar strugurii sunt jumătate din această cantitate.

Înseamnă că va trebui să facem 3,6 împărțit la 2.

Și obținem 1,8 kilograme de struguri.

Iar ca să aflăm câte kilograme de fructe avem în total,

fie adunăm merele, caisele și strugurii,

fie adunăm această cantitate pe care deja am obținut-o de mere și caise la un loc,

adică 3,6 kilograme cu cantitatea de struguri.

Și vom scrie așadar, în total avem 3,6 kilograme plus 1,8 kilograme, obținem 5,4 kilograme de fructe.