Unități de măsură pentru lungimi, transformări

În această lecție o să vedem care sunt unitățile de măsură pentru lungimi și la sfârșit vom face câteva transformări.

A măsura o lungime înseamnă a o compara cu o altă lungime pe care o considerăm unitate de măsură, iar unitatea de măsură pentru lungimi este metrul.

Dacă avem un segment AB și dorim să calculăm lungimea acestuia, ne uităm de câte ori se cuprinde unitatea de măsură în acest segment.

Observăm că lungimea segmentului este de 2 metri.

Voi scrie că AB este egal cu 2 metri.

Există însă lungimi pe care nu le putem exprima în metri printr-un număr natural, de exemplu lungimea unui creion sau distanța de la Pământ la Lună.

De aceea au fost stabiliți multiplii și submultiplii metrului.

Este mai comod să exprimăm lungimea acestui creion în centimetri, iar distanța de la Pământ la Lună ar fi mai convenabil să o exprimăm în kilometri.

Să vedem care sunt multiplii și submultiplii metrului.

Submultiplii metrului, adică unitățile de măsură mai mici decât metrul, sunt decimetrul, centimetrul și milimetrul,

iar multiplii metrului, adică unitățile de măsură mai mari decât metrul, sunt decametrul, hectometrul și kilometrul.

Aceste săgeți indică faptul că unitățile de măsură cresc de la stânga la dreapta,

iar numărul scris între căsuțe ne arată de câte ori unitatea de măsură din stânga este mai mică decât cea din dreapta,

respectiv de câte ori unitatea din dreapta este mai mare decât cea din stânga.

Așadar, un metru are 10 decimetri, 10 la a doua centimetri, pentru că între metru și centimetru avem numărul 10 de două ori,

și un metru are 10 la a treia milimetri, adică 1000 de milimetri.

Un kilometru va avea 10 hectometri, 10 la a doua decametri și 10 la a treia metri.

Un kilometru are 1000 de metri.

După cum spuneam, există lungimi pe care nu le putem exprima în metri printr-un număr natural.

De exemplu, înălțimea unui om este în general mai mare de un metru, dar mai mică de 2 metri.

Dacă o persoană are înălțimea de 1,72 metri,

vom spune că are 1 metru,

70 de metru, adică 7 decimetri,

și 200 de metru, adică 2 centimetri.

Când o să avem exerciții în care trebuie să adunăm sau să scădem două lungimi,

acestea trebuie obligatoriu exprimate în aceeași unitate de măsură.

De aceea este important să știm să efectuăm transformări dintr-o unitate de măsură în alta.

Pentru aceste transformări vom proceda felul următor.

Din unități mari în unități mici vom înmulți cu 10 la puterea n,

unde n este numărul care ne arată de câte ori apare numărul 10 între unitățile de măsură,

iar din unități mici în unități mari o să împărțim cu 10 la puterea n.

Să facem câteva exerciții.

Punctul A.

Să transformăm 5 metri în centimetri.

Metrul este mai mare decât centimetrul pentru că este situat la dreapta acestuia.

Între metru și centimetru numărul 10 apare de două ori,

iar din unități mari în unități mici înmulțim cu 10 la puterea a doua.

Deci 5 metri vor avea 5 ori 10 la puterea a doua centimetrii,

adică 5 ori 100 centimetrii,

egal mai departe cu 500 de centimetri.

Al doilea exercițiu.

Să transformăm 7 kilometri în metri.

Kilometrul este mai mare decât metrul.

Un kilometru are 10 la treia metri,

iar din unități mari în unități mici facem înmulțire.

Deci 7 kilometri

egal cu 7 ori 10 la puterea a treia metri,

egal cu 7 ori 1000 de metri,

egal cu 7000 metri.

Următorul exercițiu.

Punctul C.

Să transformăm 534 de centimetri

în metri.

Centimetrul este mai mic decât metrul

pentru că este un submultiplu al acestuia.

Pentru a transforma din centimetru în metru

o să împărțim la 10 la puterea a doua,

pentru că între centimetru și metru

numărul 10 apare de două ori.

534 centimetri

egal cu 534 împărțit la 10 la puterea a doua metri,

egal cu 534 împărțit la 100,

egal mai departe cu 5,34 metri.

Punctul D.

Să transformăm 0,23 decametri

în decimetri.

Decametrul este mai mare decât decimetrul

și un decametru are 10 la a doua decimetri.

0,23 decametri

egal cu 0,23

o să înmulțim cu 10 la puterea a doua,

egal mai departe cu 0,23 ori 100 decimetri,

egal cu 23 decimetri.

Și punctul E.

Ultimul exemplu.

Să transformăm

23.400 milimetri

în decametri.

23.400 milimetri

Trebuie să transformăm dintr-o unitate de măsură mai mică

într-o unitate de măsură mai mare.

O să împărțim

la 10 la puterea a patra

pentru că între milimetru și decametru

numărul 10 apare de patru ori.

Egal așadar cu 23.400

împărțit la 10 la patra decametri.

Egal mai departe

cu 23.400

împărțit la 10.000 decametri.

Egal cu 2.34 decametri.