Scăderea numerelor raționale

Diferența a două numere raționale a și b se efectuează adunând descăzutul cu opusul scăzătorului. a minus b va fi egal cu a plus minus b.

De exemplu, minus 8 supra 5 minus plus 3 supra 5 va fi egal cu minus 8 supra 5.

Scăderea aceasta este, de fapt, o adunare cu opusul numărului 3 supra 5, adică cu minus 3 supra 5.

Fracțiile au același numitor.

La numărător vom scrie minus 8 plus minus 3, totul supra 5.

Minus 8 plus minus 3 este egal cu minus 11 supra 5.

b, 4 supra 7 minus 3 supra 4.

Trebuie mai întâi să aducem fracțiile la numitor comun.

Acesta este 7 ori 4, adică 28.

Se amplifică prima fracție cu 4 și a doua fracție cu 7.

Obținem 16 supra 28 minus 21 supra 28, egal cu 16 minus 21 supra 28.

Această scădere este o adunare, 16 adunat cu minus 21, care este egal cu minus 5 supra 28.

Punctul c, 3 supra 10 minus plus 4 supra 15.

Va fi egal cu 3 supra 10 minus, haideți să nu mai scriem semnul plus, 4 supra 15.

Aducem fracțiile la numitor comun.

Putem să descompunem numitorii în factori primi, însă este destul de ușor de identificat numitorul comun, acesta este 30.

Se amplifică prima fracție cu 3 și a doua fracție cu 2.

Obținem 9 supra 30 minus 8 supra 30, egal mai departe cu 9 minus 8 supra 30, egal cu 1 supra 30.

Punctul d, minus 5 supra 12 minus minus 7 supra 18 minus plus 1 supra 4.

Trebuie să aducem fracțiile la numitor comun.

O să descompunem numitorii, îl descompunem pe 12.

12 împărțit la 2 este 6, 6 împărțit la 2 este 3, 3 împărțit la 3 este 1.

18 împărțit la 2 este 9, 9 împărțit la 3 este 3, 3 împărțit la 3 este 1.

12 va fi egal cu 2 la a doua ori 3,

18 este egal cu 2 ori 3 la a doua,

iar 4 va fi egal cu 2 la a doua,

cel mai mic multiplu comun al numerelor 12, 18 și 4

este egal cu 2 la a doua ori 3 la a doua,

egal cu 4 ori 9, egal cu 36.

Prima fracție se amplifică cu 3, a doua fracție cu 2 și ultima fracție cu 9.

Obținem minus 15 supra 36,

minus minus se transformă în plus,

minus 14 supra 36, minus 9 supra 36,

egal cu minus 15 plus 14 minus 9 supra 36,

minus 15 plus 14 este minus 1,

iar minus 1 și cu minus 9 este minus 10 supra 36,

se mai poate simplifica cu 2 această fracție,

și obținem minus 5 supra 18,

punctul E,

1,12 minus 1,3.

Vom transforma fracțiile decimale în fracții ordinare.

Prima fracție se va scrie 112 supra 100,

minus 1 întreg 3 supra 9,

egal cu 112 supra 100 minus 1 ori 9 plus 3,

este 12 supra 9.

Înainte de a aduce fracțiile la numitor comun, prefer să le simplific pentru a obține un numitor mai mic.

Prima fracție se poate simplifica cu 4 și a doua fracție cu 3.

112 înfărțit la 4 este 28 supra 25 minus 4 supra 3.

25 se descompune în 5 la a doua.

Numitorul comun va fi 25 ori 3, adică 75.

Se amplifică prima fracție cu 3 și a doua fracție cu 25.

3 ori 8 este 24, 3 ori 2, 6 și cu 2, 8.

84 supra 75 minus 25 ori 4 este 100 supra 75,

egal cu 84 minus 100 supra 75.

84 adunat cu minus 100 este egal cu minus 16 supra 75.

Și punctul F, minus 5 supra 36 minus minus 8 supra 45 minus plus 7 supra 54.

Mai întâi descompunem numitorii pentru a afla numitorul comun.

36 împărțit la 2 este 18, împărțit la 2 9, 9 împărțit la 3 3, 3 împărțit la 3 este 1.

45 împărțit la 3 este 15, împărțit la 3 5, 5 împărțit la 5 este 1.

54 se împarte la 2 și obținem 27 împărțit la 3 9, 9 împărțit la 3 3, 3 împărțit la 3 este 1.

36 este egal cu 2 la a doua ori 3 la a doua.

45 este egal cu 3 la a doua ori 5 și 54 este egal cu 2 ori 3 la a treia.

Cel mai mic multiplu comun al numerelor 36, 45 și 54 va fi egal cu 2 la a doua ori 3 la a treia ori 5.

Egal cu 4 ori 27 ori 5.

Egal cu 27 ori 4 ori 5 20.

Egal cu 540.

Ne uităm cu cât trebuie să amplificăm prima fracție.

36 este egal cu 2 la a doua ori 3 la a doua, iar 540 este 2 la a doua ori 3 la a treia ori 5.

Lipsește un 3 și 5, adică 15.

Amplificăm prima fracție cu 15.

45 este 3 la a doua ori 5, mai lipsește un 3 înmulțit cu 2 la a doua, adică 3 ori 4, 12.

Iar 540 împărțit la 54 este 10, egal cu minus 75 supra 540, minus minus se transformă în plus, 8 ori 2, 16, 96 supra 540, minus 70 supra 540.

Egal cu minus 75 plus 96 minus 70 supra 540.

Egal cu minus 75 plus 96 este 21, minus 70 totul supra 540.

Egal cu minus 49 supra 540.